向量空间概念和矩阵理论的认识及应用摘要：本文对线性代数的发展以及线性代数论发展中诞生的重要理论作了一个总结，这些理论至今对我们的生活产生重要影响，是现在科技进步的基础。本文还进一步对向量空间概念应用和矩阵理论的应用作了探索。最后，提出了一些自己的看法。关键词：线性代数，矩阵理论，向量空间，信息安全，通信领域，搜索引擎正文：线性代数在我们的学习和工程中有巨大的作用。线性代数里面很多概念都对以后的学习产生巨大的影响。线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作，意思是“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家，微积分学奠基人之一莱布尼兹。1750年克莱姆在他的《线性代数分析导言》中发表了求解线性系统方程的重要基本公式（既人们熟悉的克莱姆法则）。1764年Bezout把确定行列式每一项的符号的手续系统化了。对给定了含
个未知量的
个齐次线性方程Bezout证明了系数行列式等于零是这方程组有非零解的条件。Va
dermo
de是第一个对行列式理论进行系统的阐述即把行列式理论与线性方程组求解相分离的人。并且给出了一条法则，用二阶子式和它们的余子式来展开行列式。就对行列式本身进行研究这一点而言，他是这门理论的奠基人。Laplace在1772年的论文《对积分和世界体系的探讨》中证明了Va
dermo
de的一些规则并推广了他的展开行列式的方法用r行中所含的子式和它们的余子式的集合来展开行列式，这个方法现在仍然以他的名字命名。德国数学家雅可比（Jacobi）也于1841年总结并提出了行列式的系统理论。另一个研究行列式的是法国最伟大的数学家柯西Cauchy，他大大发展了行列式的理论，在行列式的记号中他把元素排成方阵并首次采用了双重足标的新记法，与此同时发现两行列式相乘的公式及改进并证明了laplace的展开定理。相对而言，最早利用矩阵概念的是拉格朗日（Lagra
ge）在1700年后的双线性型工作中体现的。拉格朗日期望了解多元函数的最大、最小值问题，其方法就是人们知道的拉格朗日迭代法。为了完成这些，他首先需要一阶偏导数为0，另外还要有二阶偏导数矩阵的条件。这个条件就是今天所谓的正、负的定义。尽管拉格朗日没有明确地提出利用矩阵。矩阵代数的丰富发展，人们需要有r