数函数
定义
函数ylogaxa0且a1叫做对数函数
a1
0a1
y
x1ylogax
y
x1ylogax
图象
1
O
100
x
110
O
0
x
定义域
0
2
f值域过定点奇偶性单调性
R图象过定点10，即当x1时，y0．
非奇非偶
在0上是增函数
在0上是减函数
函数值的变化情况
logax0x1logax0x1logax00x1
logax0x1logax0x1logax00x1
a变化对图
象的影响6反函数的概念
在第一象限内，a越大图象越靠低，越靠近x轴在第一象限内，a越小图象越靠低，越靠近x轴在第四象限内，a越大图象越靠高，越靠近y轴在第四象限内，a越小图象越靠高，越靠近y轴
设函数yfx的定义域为A，值域为C，从式子yfx中解出x，得式子xy．如果对于y在C中
的任何一个值，通过式子xy，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子xy表示x是y的函数，函
数xy叫做函数yfx的反函数，记作xf1y，习惯上改写成yf1x．
（7）反函数的求法
①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式yfx中反解出xf1y；
③将xf1y改写成yf1x，并注明反函数的定义域．
（8）反函数的性质
①原函数yfx与反函数yf1x的图象关于直线yx对称．②函数yfx的定义域、值域分别是其反函数yf1x的值域、定义域．③若Pab在原函数yfx的图象上，则Pba在反函数yf1x的图象上．
④一般地，函数yfx要有反函数则它必须为单调函数．
3
f（1）幂函数的定义
〖23〗幂函数
一般地，函数yx叫做幂函数，其中x为自变量，是常数．
（2）幂函数的图象
（3）幂函数的性质①图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象．幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限图象
关于y轴对称；是奇函数时，图象分布在第一、三象限图象关于原点对称；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．
②过定点：所有的幂函数在0都有定义，并且图象都通过点11．
③单调性：如果0，则幂函数的图象过原点，并且在0上为增函数．如果0，则幂函数的图象在0
上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．
④奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数．当q（其中pq互质，p和qZ），p
q
q
若p为奇数q为奇数时，则yxp是奇函数，若p为奇数q为偶数时，则yxp是偶函数，若p为偶数q为奇数时，
q
则yxp是非奇非偶函数．
⑤图象特征：幂函数yxx0，当r