人教版七年级下册《82用消元法解二元一次方程组》复习课教学设计
《用消元法解二元一次方程组》复习课教学设计
乐安中学李珉飞【教学目标】知识与技能：综合运用两种基本的消元方法解二元一次方程组。过程与方法：通过对两种消元方法的对比和选择，体会消元的本质，领悟消元、转化思想在解方程组中的作用。情感、态度与价值观：通过解方程组时的方法选择，培养学生多角度思考问题的良好习惯，提高学生灵活运用知识的能力，并且在与他人合作交流的过程中体验成功探索的快乐，发展合作意识。【教学重点】掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组【教学难点】根据方程组的具体形式灵活选择消元方法；化归思想的渗透。【内容分析】本节课为综合运用两种基本的消元方法解二元一次方程组的探究学习，一方面是对同一个方程组作出解决方法的选择的学习，另一方面是化复杂的方程组为简单方程组的探索，并最终将“消元”“化归”思想共同作用于对多元方程组解法的迁移。【教学过程】环节一：通过前置作业总结运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的解题技巧。
环节二：运用间接加减法解二元一次方程组
23x17y63①问题1：你想用什么方法解方程组17x23y57②
问题2：请仔细观察方程组中xy的系数有什么特征？问题3：请尝试计算①②和①②，有什么发现？
变式应用：已知方程组
2xx2
yy

78
则
xy
的值为________
xy
的值为________。
环节三：运用整体思想解二元一次方程组1整体代入
问题：观察方程组
xy35x3x
y

1
的特征，你有简单的解题方法吗？
2整体换元
问题：观察方程组
x52x5
y43y
10410
的特征，你想用什么方法解这个方程组？
13
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变式应用：
若方程组
2a3a

3b5b

13309
的解是
ab

8312
，则方程组
2x3x

22

35
yy
11

13309
的解是
（）
A．
x

y

6322
B．
x

y

8312
C．
xy

10322
D．
x

y
10302
将方程组中的相同整体换成字母，即整体换元，可达到化繁为简的目的换元的实质是
转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对
象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单r