男生偏爱理科D样本中的女生偏爱文科
8．抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则△AKF的面积是
2
fA4
B33
C43
D8
9．在平行四边形ABCD中，AB3AD2AP1ABAQ1AD若CPCQ12
3
2
则ADC
A56
B34
C23
D
2
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点AF分别为椭圆Cx2y21ab0的右顶点和a2b2
右焦点，过坐标原点O的直线交椭圆C于PQ两点，线段AP的中点为M，若QFM三
点共线，则椭圆C的离心率为
A13
B23
C83
D3或823
11．设函数yfx的图像与y2xa的图像关于直线yx对称，且f2f41，
则a
（A）1
（B）1
（C）2
（D）4
12．设O是正四面体PABC底面ABC的中心，过O的动平面与PC交于S与PAPB的延长线分别交于QR则111PQPRPS
A有最大值而无最小值C既有最大值又有最小值，且两者不相等
B有最小值而无最大值
D是一个与平面QRS无关的常数
3
f第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分．
13．在数列
a

中，
a1

12019
a
1

a


1
1



N
，则
a2019
的值为______．
14已知函数fxsi
x2coxs0的图象关于直线x对称，则
cos2_____．
15．在三棱锥PABC中，平面PAB平面ABC，ABC是边长为的等边三角形，PAB
是以AB为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_________．
16．已知函数
f
x

2x2ex
x≤0若方程x0
f
x2

a
恰有两个不同的实数根
x1x2，则
x1

x2
的
最大值是______．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）
工程队将从A到D修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据（ABCD在同一水平面内），求AD之间的距离
4
f18．（本小题满分12分）
已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，PDPBH为PC上的点，过AH的
平面分别交PB，PD于点M，N，且BD∥平面AMHN．
（1）证明：MNPC；
P
（2）当H为PC的中点，PAPC3AB，
PA与平面ABCD所成的角为60，
HM
求AD与平面AMHN所成角的正弦值．
N
B
C
A
D
5
f19r