一、选择题：18小题，每小题4分，共32分下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
（1）
若反常积分
0
1xa1
xb
dx
收敛，则
（A）a1且b1（C）a1且ab1
（B）a1且b1（D）a1且ab1
（2）已知函数
f
x

2x1

l
x
x1则fx的一个原函数是
x1
（A）Fx
x12
x

1
（B）
F

x


x12
x1
xl
x1x1
xl
x11x1
（C）
F

x


x12
x

1（D）
F
x


x12
x1
xl
x11x1
xl
x11x1
（3）若y1x221x2，y1x221x2是微分方程ypxyqx的
两个解，则qx
（A）3x1x2
（B）3x1x2
（C）
1
xx2

（D）

1
xx2

x
x0
（4）已知函数
f
x

1


1x1
12
1

则

（A）x0是fx的第一类间断点（B）x0是fx的第二类间断点
（C）fx在x0处连续但不可导（D）fx在x0处可导（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
（A）AT与BT相似（B）A1与B1相似
（C）AAT与BBT相似（D）AA1与BB1相似
（6）设二次型fx1x2x3x12x22x324x1x24x1x34x2x3，则fx1x2x32在
空间直角坐标下表示的二次曲面为（A）单叶双曲面（B）双叶双曲面（C）椭球面（D）柱面
f（7）设随机变量XN20，记pPX2，则
（A）p随着的增加而增加（B）p随着的增加而增加
（C）p随着的增加而减少（D）p随着的增加而减少
（8）随机试验
E
有三种两两不相容的结果
A1
，
A2
，
A3
，且三种结果发生的概率均为
13
。
将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果A1发生的次数，Y表示2次试验中结果
A2发生的次数，则X与Y的相关系数为
（A）（B）（C）（D）二、填空题：914小题，每小题4分，共24分
x
tl
1tsi
tdt
（9）lim0x0
1cosx2
_______
（10）向量场Axyzxyzixyjzk的旋度rotA_______
（11）设函数fuv可微，zzxy由方程x1zy2x2fxzy确定，则
dz01______
（12）设函数
f
x

arcta

x
x1ax2
，且
f
0
1，则a
______
100
010
（13）行列式
______
001
4321
（14）设x1x2x
为来自总体N2的简单随机样本，样本均值x95，参数置信度为095的双侧置信区间的置信上限为108，则的置信度为095的双侧置信区间为
______
三、解答题：1523小题，共94分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）（本题满分10分）
已知平面区域Dr
2

r

21cos2


2
，计算二重积分
D
xdxdy（r