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高中数学必修内容复习（12）函数与方程思想）
一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．设直线axbyc0的倾斜角为α，且si
αcosα0，则ab满足A．ab1B．ab1C．ab0D．ab0（）
2．设P是60的二面角αlβ内一点，PA⊥平面αPB⊥平面βAB为垂足，
PA4PB2则AB的长为
A．23B．25C．27D．42
（
）
首项a10a2003a20040a2003a20040，则使前
项和S
0成3．若a
是等差数列，立的最大自然数
是A．4005B．4006C．4007D．4008（C．4种D．5种）（）
4．每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有A．2种5．设函数fxB．3种
xx∈R，区间Ma，bab，集合Nyyfxx∈M，则使1x
（C．2个D．无数多个）
MN成立的实数对a，b有A．0个6．设f
1
B．1个
x是函数fxlog2x1的反函数，若1f1a1f1b8，则fab的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．log23（）
7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为A．90°B．60°C．45°D．30°（D．单调递减）
8．若函数fx1－mx2－2mx－5是偶函数，则fxA．先增后减B．先减后增C．单调递增
9．定义在（－∞，∞）上的奇函数fx和偶函数gx在区间（－∞0上的图像关于x轴对称，且fx为增函数，则下列各选项中能使不等式fb－f－aga－g－b成立的是（A．ab0B．ab0C．ab0
1
）
D．ab0
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10．△ABC中a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边如果a、b、c成等差数列，∠B30°△ABC的面积为
3，那么b2
B．13C．
（
）
A．
132
232
D．23
11．两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线率e等于A．
x2y21的离心ab
（）
32
B．
154
C．
52
D．3
12．天文台用32万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第
天的维修保养费为

49元（
∈N），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用10
（D．1400天）B．1000天C．1200天
的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了A．800天
二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．若x
12
的展开式中常数项为－20，则自然数
＝x
1

14．x0是x的方程axlogax0a1的解，则x01a这三个数的大小关系是15．已知函数yfx与yf
x互为反函数，又yf
2
1
x1与ygx的r