曲线运动知识点总结
一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）
性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；当0°＜θ＜180°，速度增大；当θ90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。6、关于运动的合成与分解（1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。二、小船过河问题
1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间tmi


dv船
，合速度方向沿v合的方
向。2、位移最小：
①若v船

v水
，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos

v水v船
，最小位移为。
②若v船v水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游
的角度为cos

v船v水
，过河最小位移为lmi


dcos

d
v水v船
。
三、抛体运动
1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，
叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g。
类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。
水平方向（x）竖直方向（y）
①速度vxv0
vygt
合速度：vtvx2vy2
ta
θvygtvxv0
②位移xv0t
y1gt22
合位移：xx2y2
ta
ygtx2v0
※3、重要结论：
f①时间的三种求法：t2hxvy，在空中飞行时间由高度决定。gv0g
②vtv022gh，落地速度与v0r