在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．
21在边长为1的网格纸内分别画边长为5，10，17的三角形，并计算其面积．
f五、解答题本大题共1小题，共10分22a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2b2c210a24b26c3380，试判别这个三角形的形状．
六、解答题本大题共1小题，共12分
23在Rt△ABC中，∠C90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长
为l．
（1）填表：三边a、b、c3、4、5
S
abc
l
2
f5、12、13
4
8、15、17
6
（2）如果abcm，观察上表猜想：S______，（用含有m的代数式表示）；l
（3）说出（2）中结论成立的理由．
f第一次月考（数学）试卷
答案和解析
【答案】1A2A3C4A5D6C7π2；π48π3149102或4
116×12113解：原式28．14解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依题意，得100a216，即a2016，解得a04．答：所需要的正方形地板砖的边长为04米．15解：（1）在Rt△ABC中，∵AB3m，BC4m，∠B90°，AB2CB2AC2∴AC5cm，在△ACD中，AC5cmCD12m，DA13m，∴AC2CD2AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD90°；
f（2）∵S△ABC×3×46，S△ACD×5×1230，∴S四边形ABCD63036，费用36×1003600（元）．
f16解：如右图所示，连接AC，∵∠D90°，∴AC2AD2CD2，∴AC10，又∵AC2BC2676，AB2262676，∴AC2BC2AB2，∴△ABC是直角三角形，
∴S四边形ABCDS△ABCS△ACD（24×106×8）96．答：这块地的面积是96平方米．17解：∵每一块地砖的长度为20cm
∴A、B所在的长方形长为20×480cm，宽为20×360cm
AB
100
又B、C所在的长方形长为20×12240cm，宽为20×5100cm
BC
260，ABBC100260360cm．
18解：根据题意得3ab127，2a125，解得a12，b8，
所以ab1284，
而4的平方根为±±2，
所以ab的平方根为±2．
f19解：在直角△ABC中，已知AB25m，BO07m，
则由勾股定理得：AO
24m，
∴OC2m，
∵直角三角形CDO中，ABCD，且CD为斜边，
∴由勾股定理得：OD
15m，
∴BDODOB15m07m08m；
20解：由题意知，BCCABDDA，
∵BC10m，AC20m∴BDDA30m，
设BDx，则AD30x，
在直角三角形ADC中，（10x）2202（30x）2，
解得x5，10x15．
答：这棵树高15m．
21解：如图所示，
S△ABC2×4×1×2×1×3×1×4812．22解：由a2b2c210a24b26c3380，得：（a210a25）（b224b144）（c226c169）0，即：（a5）2（b12）2（c13）20，
由非负数的性r