来描述就是：对于（0，∞）22上的任意的x1，x2，当x1＜x2时，都有x1＜x2即函数值随着自变量的增大而增大，具有这种性质的函数叫增函数。2．增函数一般地，设函数yfx的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说fx在区间D上是增函数（i
creasi
gfu
ctio
）．3、从函数图象上可以看到，yx2的图象在y轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出减函数的定义吗？注意：
1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；○2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有fx1fx2．○
4．函数的单调性定义如果函数yfx在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数yfx在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做yfx的单调区间：（三）质疑答辩，发展思维。根据函数图象说明函数的单调性．例1如图是定义在区间－5，5上的函数yfx，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
f解：略例2物理学中的玻意耳定律P
k（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其Vk在区间（0，∞）上是减函数即可。V
体积V减少时，压强P将增大。试用函数的单调性证明之。分析：按题意，只要证明函数P
证明：略3．判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数fx在给定的区间D上的单调性的一般步骤：①任取x1，x2∈D，且x1x2；②作差fx1－fx2；③变形（通常是因式分解和配方）；④定号（即判断差fx1－fx2的正负）；⑤下结论（即指出函数fx在给定的区间D上的单调性）．巩固练习：1课本P38练习第1、2、3题；○
2证明函数yx○
1在（1，∞）上为增函数．x
例3．借助计算机作出函数y－x22x3的图象并指出它的的单调区间．解：（略）思考：画出反比例函数y
1的图象．x
1这个函数的定义域是什么？○2它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．○（四）归纳小结函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论（五）设置问题，留下悬念1、教师提出下列问题让学生思考：①通过增（减）函数概念的形成过程，你学习到了什么？②增（减）函数的图象有什么特点？如何根据图象指出单调区间？③怎样用定义证明函数的单调性？师生r