是直径∴∠ABD∠ACD90°∴ta
∠ACB∠ADB
ta
∠ABCta
∠ADC
ta
∠ACBta
∠ABC
4
故答案为：A
【分析】根据OD和OE的长，求出AE的长，再根据相似三角形的性质和判定，得出
用锐角三角函数的定义，可证得ta
∠ACBta
∠ABC
，代入求值即可。
，利
1
f7在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，cosA的值等于则AB的长度是（
）
A3B4C5
D
【答案】D
【解析】：∵Rt△ABC中，∠C90°，cosA的值等于
∴cos∠A
∴
解之：AB故答案为：D【分析】根据锐角三角函数的定义，列出方程cos∠A，求出AB的值即可。8如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）
A15海里里里【答案】B【解析】：作BD⊥AP，垂足为D
．
根据题意，得∠BAD30°，BD15海里，∴∠PBD60°，则∠DPB30°，BP15×230（海里），
B30海C45海D30海里
1
f故选：B．
【分析】作CD⊥AB，垂足为D．构建直角三角形后，根据30°的角对的直角边是斜边的一半，求出BP．
9如图，在
中，
，
，
，则
等于（
）
A
B
C
D
【答案】A【解析】：在Rt△ABC中，∵AB10、AC8，
∴BC
，
∴si
A

故答案为：A．【分析】首先根据勾股定理算出BC的长，再根据正弦函数的定义即可得出答案。10一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数
点后两位）（参考数据：
）（
）
A464海里里里【答案】B
B549海C612海D621海里
1
f【解析】：根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BECE，
∵AC30，∠CAB30°∠ACB15°，∴∠ABC135°，又∵BECE，∴∠ACB∠EBC15°，∴∠ABE120°，又∵∠CAB30°∴BABE，ADDE，设BDx，在Rt△ABD中，∴ADDEx，ABBECE2x，
∴ACADDEEC2x2x30，
∴x

≈549，
故答案为：B【分析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BECE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BABE，ADDE，设BDx，Rt△ABD中，根据勾股定理得ADDEx，ABBECE2x，由ACADDEEC2
x2x30，解之即可得出答案二、填空题11在△ABC中，∠C90°，若ta
A，则si
B________．
【答案】【解析】：如图所示：
1
f∵∠C90°，ta
A，∴设BCx，则AC2x，故ABx，
则si
B

故答案为：
．
【分析】根据正切函数的定义由ta
A，设BCx，则AC2x，根据勾股定理表示出AB的长，再根
据正弦函数r