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2020年5月全国名校联考最新高考模拟试题分项汇编(第一期)
带电粒子在组合场运动
1、(2020山东省新高考质量测评联盟高三下学期5月联考)如图所示,在第一象限存在一竖直向下的匀强电场,在x≤0区域存在磁感应强度为B0的匀强磁场Ⅰ,方向垂直于xoy平面向外,在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一匀强磁场Ⅱ(图中未画出)。一带电粒子,质量为m,电量为q,以速度v0从坐标原点沿x轴负向进入磁场Ⅰ,经过磁场Ⅰ和电场的偏转,与x轴正向成45角离开电场,再经过磁场Ⅱ的偏转,垂直y轴进入第三象限。重力不计,求:
1电场强度E;
2磁场Ⅱ的磁感应强度B;
3若粒子能够再次进入电场,求粒子离开电场时获得的速度;若粒子不能再次进入电场,求轨迹与y轴的第三次(不包含起始点)相交的交点与O点的距离。
【答案】1EB0v0;2BB0;3y422mv0
4
4
qB0
【解析】
1由
qv0B0

m
v02R1

1
fR1

mv0qB0
在电场中,粒子做平抛运动,由几何关系和平抛运动规律得
解得
2R1

qE2m
t2
v0

qEm
t
t4m,EB0v0
qB0
4
2粒子在电场中的水平位移xv0t,粒子出电场时的水平速度
v2v0
由几何关系得,带电粒子在第四象限的半径为
R22x

R2

4
2mv0qB0

qvBmv2R2

BB04
2
f3由几何关系知,带电粒子进入第三象限时距坐标原点的距离为L442mv0qB0
带电粒子在第三象限做圆周运动的直径为
D22mv0qB0
因为LD,所以带电粒子不能再次进入电场,轨迹与y轴第三次相交距坐标原点的距离为yLD
代入得y422mv0qB0
2、(2020陕西省渭南市高三下学期第二次质检)如图,两个水平宽度均为d=02m的相邻区域Ⅰ、Ⅱ存在磁场和电场,其中区域Ⅰ有匀强磁场,方向垂直纸面向外,磁感应强度B01T,区域Ⅱ有水平向左的匀强电场E。某带正电微粒从区域Ⅰ的左侧某点射入磁场,入射速度大小v103ms,与水平
方向成30°。已知微粒的比荷q25104Ckg,不计重力。m
(1)为了使微粒不从Ⅱ区域的右侧射出电场,匀强电场的电场强度E至少为多大;(2)现将区域Ⅰ的磁感应强度改变为B02T,通过调节E的大小,微粒在整个场区运动的时间不同,求微粒从进入到射出场区的最长时间。结果用根式表示
3
f【答案】(1)E10×102Vm;(2)t443104s3
【解析】
(1)粒子在磁场中做圆周运动,有
qvBmv2R
得:
RmvqB
代入数据解得:
由题知d=02m则
R04m
R2d
由几何关系得,粒子在磁场中圆运动的圆心在磁场的右边界线,粒子平行于电场射入电场,粒子运动轨迹如图所示
4
f粒子进入电r
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