的平衡关系是解题的突破口。
图1－2
［例2］03高考科研测试题如图1－3（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定于天花
板上的A点，另一端固定在竖直墙壁上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA
的两倍。如图1－3（b）所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为ｍ的重
物。设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多
大？
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析与解：如图１－４所示，平衡时，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑、无摩擦的，故两边
A
O
B
A
O
F2
F1
B
θ1θ2
a
b
图1－3
θ图1－4
绳的拉力F1＝F2。
水平方向的平衡，有F1cosθ1F2cosθ2，得θ１＝θ２＝θ由几何关系可知，cosθ12，θ＝60°再由竖直方向力的平衡，得2Fsi
θmg
Fmg2si
θ3mg3
点评：本题中，两侧绳子的拉力相等是解题的关键，而应用几何知识计算相应角度的大小则是解题的突破口。
还可进一步讨论，若将B点上下移动或A点左右移动，绳子的拉力如何变化？
［例3］如图1－5所示，三根不可伸长的轻绳，一端系在半径为r0的环
1上，彼此间距相等。绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式
1
系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平天花上，整个系统处于平衡。
试求第2个环中心与第3个环中心之距离。（三个环都是用同种金属丝制
3
作的）2
析与解：因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三
环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍。设环3的
图1－5
质量为m，则三根绳承受的重量为3mg（以2、3两环的系统为研究对象），
即环1与环3之间每根绳的张力T1＝mg是相同的。
对环2受力如图1－6，平衡时，有3T2cosα2mg
又
T1T2mg
得cosα23
环2与环3中心间的距离
T11
T1T2
T1
3
T2
T2x
2
xr0ctgαr0
cosα1cos2α

25r0
图1－6
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点评：本题先以2、3环为研究对象，再以2环为研究对象，并利用对称性，体现了思维的灵活性。而研究对象的选取是解题的关键由轻质绳子的张力处处相等而得到的T1T2是非常重要的结论，在许多问题的讨论中都用到，应予以重视。
［例4］（2001全国7）如图1－7所示，q1、q2、q3分别表
示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1
l1
l2
q2与q3之间的距离为l2且每个电荷都处于平衡状态：
q1
q2
q3
（1）如q2为正电荷，则q1为
电荷，q3为
电
荷。
图1－7
（2）q1、q2、q3三者电荷量大小之比是：


。
析与解：（1）r