共23分，14，15小题各4分，13，16，17小题各5分）
13．计算：12－４si
60°＋
2
－10（
１２
1
f14．解不等式组

x112
，并求出它的最小负整数解。
x23x1
15．计算：
2aa2
4

a
1
2
16．已知：如图6，点E是正方形的边CD上的点，点F是边CB的延长线上的点，且AE⊥AF，垂足为A，
求证：DEBF
图6
17．已知：x24x0．求代数式x32x2x2xx21的值．
四、解答题（本题共15分，每小题5分）
18．如图7，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，∠ACB45°，翻折梯形ABCD，使
点C重合于点A，折痕分别交边CD、BC于点F、E，若AD3，BC12，
求：（1）CE的长；（2）∠BAE的正切值．
A
D
F
B
E
C
f图7
19．北京市教委为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动。4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生。我们对专家的
测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图图8，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次监测评价中，一共抽查了
名学生，如果全市有10万
名初中生，那么全市初中生中，可以
达到优秀的学生约有
人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己
的看法
图8
20．如图9，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长
线上取一点E，联结EF与BC交于点D，且使得DFCD。
C
（1）求证：FE是⊙O的切线
F
（2）如果si
∠A
12
，AE
3，求AF的长
A
O
D
B
E
图9
五、解答题（本题共10分，21小题6分，22小题4分）
21．列方程或方程组解应用题某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：
f购票人数
不超过30人30人以上但不超过50人50人以上
每人门票价
2元
15元
1元
有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果
甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元。
1如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
2甲乙两团各有多少人？
（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？
22现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片．将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次）．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．
除图甲外，请你再给出四个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一r