2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国新课标1）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知合集Axx23x40，B4135，则AB
A41B15C35D13
2若z12ii3，则zA0B1C2D2
3埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边
长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，
则其侧面三
角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A51B51
4
2
C51D51
4
2
4设O为正方形ABCD的中心，在OABCD中任取3点，则取到的3点共线的概率为
A1B2C1D4
5
5
2
5
5某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：C）的关系，在20个不同
的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据（xiyii12…20得到下面的散点图：
由此散点图，在10C至40C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是
119
fAyabxByabx2CyabexDyabl
x
6已知圆x2y26x0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
A1B2C3D4
7设函数fxcosx在，的图像大致如下图，则fx的最小正周期为
6
A109
B76
C43
D32
8设alog342，则4a
A1B1C1
16
9
8
D16
9执行右面的程序框图，则输出的

A17
B19
C21
219
fD23
10设a
是等比数列，且a1a2a31，a2a3a42，则a6a7a8
A12B24C30D32
11
设F1，F2是双曲线Cx2
y23
1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且OP2，则PF1F2
的面积为
A7B3C5D2
2
2
12已知A，B，C为球O的球面上的三个点，O1为△ABC的外接圆若O1的面积为4，ABBCACOO1，则球O的表面积为
A．64B．48C．36
D．32
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2xy2013若x，y满足约束条件xy10，则zx7y的最大值为_____
y10
14设向量a11bm12m4，若ab，则m______
15曲线yl
xx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为____
16数列a
满足a
21
a
3
1，前16项和为540，则a1____
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分
319
f17（12分）
某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为ABC，D四个等级，加工业务约定：对r