四边形CEDF是平行四边形；
6分
（2）①解：当AE＝35cm时，四边形CEDF是矩形
8分
②当AE＝2cm时，四边形CEDF是菱形
10分
26．（10分）
解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F，
∵点D的坐标为（4，3），∴OF＝4，DF＝3，
∴OD＝5，∴AD＝5，
3分
∴点A坐标为（4，8），
4分
∴k＝xy4×832，
∴k＝32；
5分
（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y32（x＞0）的图象D点处，过点D做x轴的x
垂线，垂足为F．
∵DF＝3，∴DF3
∴点D的纵坐标为3，
7分
∵
点D在
y

32
的图象上
x
∴3＝32，解得x＝32，
8分
x
3
即OF32FF32420
3
3
3
20
∴菱形ABCD平移的距离为．
3
10分
27．（10分）
解：（1）∠BAE＝90°
2分
∠CAE＝∠B
4分
（2）EF是⊙O的切线．
5分
证明：作直径AM，连接CM，则∠ACM＝90°，∠M＝∠B，∴∠M＋∠CAM＝∠B＋∠CAM＝90°，
6分
F7分
A
O
M
∵∠CAE＝∠B，
BEC
f∴∠CAM＋∠CAE＝90°，
8分
∴AE⊥AM，
9分
∵AM为直径，
∴EF是⊙O的切线．
28．（12分）
解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为yax1x5，
把点A（0，4）代入上式，解得a4，5
∴y4x1x54x224x44x3216
5
55
5
5
∴抛物线的对称轴是x3；
8（2）存在；P点坐标为（3，）．
5
如图，连接AC交对称轴于点P，连接BPAB
∵点B与点C关于对称轴对称，∴PBPC，
∴ABAPPBABAPPCABAC，
∴此时△PAB的周长最小．
6分
设直线AC的解析式为ykxb，
把A（0，4），C（5，0）代入ykxb，
得
b45kb

0
，
解得
k


45
，
b4
∴y4x4，5
∵点P的横坐标为3，∴y4348，
5
5
∴P（3，8）．5
（3）在直线AC下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．
如图，设N点的横坐标为t，
此时点N（t，4t224t4）（0＜t＜5），
9分
55
过点N作y轴的平行线，分别交x轴、AC于点
F、G，过点A作AD⊥NG，垂足为D，
由（2）可知直线AC的解析式为y4x4，5
把xt代入y4x4得y4t4，
5
5
则G（t，4t4），5
此时，NG＝4t44t224t44t24t
5
55
5
10分1分2分
3分4分
7分8分
10分
f∵AD＋CF＝OC＝5，
∴S△NAC＝S△ANG＋S△CGN＝1NGAD＋1NGCF＝1NGOC
2
2
2
14t24t52t210t2t5225
25
22
∴当t5时，△NAC面积的最大值为r