20142015学年河南省洛阳市高三（上）期中考试数学（文）试卷
一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．设集合A0，1，B1，0，m2，若AB，则实数m（）A．0B．1C．2D．32．设复数z11i，z22bi，其中i为虚数单位，若z1z2为实数，则实数b（）A．2B．1C．1D．23．设等差数列a
的前
项和为S
，若S832，则a2a7（A．1B．4C．8）D．9）
4．在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，AD，AA1h，则异面直线BD与B1C1所成的角为（A．30°B．60°C．90°D．不能确定，与h有关5．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x01，则运行后输出的y值是（）
A．1
2
B．05
C．2的渐近线的距离是（）
D．10
6．抛物线y4x的焦点到双曲线A．B．
C．1
D．
2
7．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x4）f（x），当x∈（0，2）时，f（x）2x，则f（2015）（A．2B．2C．8D．88．已知向量（cosθ，si
θ），θ∈（A．θB．
2
）
，π），（0，1），则与的夹角等于（C．θD．θ
）
θ
2
9．直线l：ykx1与圆O：xy1相交于A，B两点，则“k1”是“△OAB的面积为”的（A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
）
f10．x、y满足约束条件
，若目标函数zaxby（a＞0，b＞0）的最大值为7，则
的最小值为
（
）A．14B．7C．18D．13211．若函数f（x）xaxl
x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（）A．（∞，2∪2，∞）B．（∞，2）∪（2，∞）C．2，∞）D．（2，∞）12．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）2，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x1的解集为（）A．（1，∞）B．（∞，1）C．（1，1）D．（∞，1）∪（1，∞）二、填空题（每小题5分，共20分）13．等比数列a
的各项都是正数，若a3a1564，则log2a9等于_________．14．在面积为S的△ABC内任取一点P，则△PAB的面积大于的概率为_________．15．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体的体积为_________．
16．已知函数f（x）1axx，若对于x∈a，a1，都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是_________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c2，C（1）若△ABC的面r