多普勒效应及其应用
姓名：许涛班级：应物二班学号：20143444天津理工大学理学院
摘要在多普勒效应中有多普勒频移产生并且与波源和观测者的相对运动情
况有关以此为基础讨论了多普勒效应在卫星定位、医学诊断、气象探测中的应用。
关键词多普勒效应定位测速。
引言：
在日常生活中人们都有这样的经验火车汽笛的音调在火车接近观察者时比其远离观察者时高此现象就是多普勒效应它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的多普勒效应是波动过程的共同特征光波电磁波也有多普勒效应并于1938年得到证实此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。
多普勒效应及其表达式
由于波源和接收器或观察者的相对运动使观测到的频率与波源的实际频
率出现差别这种现象称为多普勒效应。
机械波多普勒效应的普遍公式
设波源S发出的波在媒质中的传播速度为v、频率为fS接受器R接收到的
频率为fR以媒质为参考系波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为uS和
uRuS和uR与波源和接收器连线的夹角分别为θS和θR如图1所示此时可以
推导得到
fRvuRcosθRvuScosθSfS
1
此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式如果波源和
接收器沿任意方向彼此远离时如图2所示同理可推导出
fRvuRcosθRvuScosθSfS
2
1、2两式就是机械波多普勒效应的普遍公式由两式我们可以得到诸如S
和R在同一直线上运动时多普勒效应各公式的表示形式由此可以看出多普勒
效应不但与波源S和接收器R的运动速度有关而且还与S和R的相对位置有关。
12光波电磁波多普勒效应的普遍公式
因为光波电磁波的传播不依赖弹性介质它与机械波需要靠媒质而传播有
所不同所以公式1和2对光波电磁波不再适用但是从理论上我们可以推
证出光波的多普勒效应公式若光源发出光波的频率记作f0观测者测得该光的
频率为f通过计算可得
ff0√（1β1βcosθ…
3
其中βvcc为真空中的光度v为光源相对于观测者的运动速度θ为光源
f相对于观测者运动方向与光波传播方向的夹角。
当光源和观测者沿其连线方向接近时即θ0时有
ff0√cvcv
4
此时ff0观测到的谱线将向短波方向移动称为“蓝移”当光源和观测者沿
其连线方向远离时即θπ时有
ff0√cvcv
5
此时ff0观测到的谱线将向长波方向移动称为“红移”当观测者在垂直于
光源方向上运动即θπ2时有ff01β26此时产生横向多普勒效应
当vc时
ff01βcosθ
7
多普勒效应r