教材和教学内容相比，在讲解数理方程的定解问题时，本门课程教学内容的特色之一是按解法分类而不按方程的类型分类，这样，可以避免同一方法的多次重复介绍；特色之二是把线性常微分方程的级数解法和特殊函数置于复变函数论之后、数学物理方程之前，一方面可将这些内容作为复变函数理论的一个直接应用，使学生进一步巩固已学的相关知识，另一方面可使正交曲线坐标系中分离变量法的叙述更加流畅，并通过与直角坐标系中分
f离变量法的横向对比，更鲜明地显示出它们在方法上的共同特征；同时，还将球函数和柱函数直接用于求解数理方程的定解问题，而不是仅仅停留在介绍这些函数的性质上。在讲授本课程时，任课教师还结合自己的科研成果，对本课程教学内容进行改革和拓展。例如，对复变函数论部分，除讲授解析函数、解析函数积分、无穷级数和留数理论以外，李高翔教授依据当前物理前沿课题（如光子晶体中原子的自发发射和受激发射等）研究中经常遇到一些多值复变函数的积分，重点讲授了多值函数和解析延拓，增强了教学内容的针对性。在讲授积分变换时，他还将自己发表在PhysRevA上发表的论文“囚禁于光腔中两个离子振动的纠缠和压缩”中发展的一些方法介绍给学生，不仅深化和拓宽了教学内容，而且还激发了学生独立思考和研究的兴趣。此外，我们还依据学科的发展，增加了“小波变换法简介”等近期发展出的新理论方法。总之，在教学内容的改革方面，我们一方面注重探讨出课程本身的一个最佳体系，另一方面，加强了该课程与各相关课程之间的联系，并能根据当前学科发展的情况，及时更新教学内容。三、教学方法采用启发式、讨论式的教学方式，老师在学生讲课时积极引导、启发学生，分析问题和解决问题。这种教学方式改变了以老师为中心满堂灌的教学方式，而以学生为中心，学生学习的主动性大大提高，积极思考，勇于发言，而且对问题的讨论很深入、彻底，效果很好。此外，我们引入现代化教学手段，进一步提高教学质量。目前已制作完成本课程多媒体课件，并将课件放在物理学院的网页上供学生浏览，以便于学生课后复习和增加了信息量。四、教材教材是教学的基本工具。物理学院对本门课程教材的建设一直十分重视，先后出版了三本教材，分别是：1李家荣主编，数学物理方法，华中师范大学出版社，1989年；2刘连寿、王正清编著，数学物理方法，高等教育出版社，1990年；3汪德新，数学物理方法，华中科技大学出版社，1997年（第一版），r