知识点35与圆的有关计算
一、选择题1（2018山东滨州，8，3分）已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧的长为（A．
25π36
）
B．
125π36
C．
25π18
D．
5π36
【答案】C
5025【解析】因为∠ABC＝25°，故劣弧AC所对应的圆心角∠AOC＝50°，故劣弧AC的长为：2π5＝．18360【知识点】圆心角与圆周角的关系、弧长公式2（2018四川绵阳，9，3分）如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为225πm，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）
A（30529）πm
2
B40πm
2
C（30521）πm
2
D55πm
2
【答案】A2【解析】解：∵蒙古包底面圆面积为25πm，∴底面半径为5米，2∴圆柱的侧面积为π×2×5×330πm∵圆锥的高为2m，∴圆锥的母线长为5229m，
22
∴圆锥的侧面积为π×5×29529πm，
2
∴需要毛毡的面积为30π529π（30529）πm
2
故选A【知识点】勾股定理，圆面积公式，扇形面积公式，圆柱的侧面积3（2018四川省成都市，9，3）如图，在ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（A．πB．2πC．3πD．6π）
【答案】C【解题过程】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°，∵∠B＝60°，∴∠C＝120°，
12032＝3π．故选择C．360【知识点】平行四边形的性质；扇形面积
∴阴影部分的面积＝4（2018四川广安，题号9，分值3）如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）
Aπ2
Bπ
Cπ2
Dπ1
f第9题图【答案】C【思路分析】首先连接AC，再结合菱形的性质及圆的知识得△ABO是等边三角形，可知∠AOC120°，进而根据勾股定理求出AC，然后根据扇形的面积公式和菱形的面积公式计算，最后根据阴影部分的面积扇形的面积菱形的面积得出答案即可【解题过程】如图所示连接AC，交BD于点D，∵四边形OABC是菱形，∴AC⊥BD，AOAB，AC2AD，BO2DO∵AOBO，∴AOBOAB，∴△ABO是等边三角形，则∠AOB60°，同理∠BOC60°，∴∠AOC120°∵AO2，DO1，在Rt△ADO中，AD可知BO2，AC2，
∴S扇形AOC

，S菱形OABC×2×2
2

则阴影部分的面积S扇形AOCS菱形OABC


第9题图【知识点】菱形的性质，扇形的面积公式，等边三角形的判定和性质5（2018山东省淄博市，9，4分）如图，⊙O的直径AB6，若∠BAC50°，则劣弧AC的长为（A）2π（B）
83
（C）
34
（D）
43
2
fC
A
O
B
r