安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试（三）
数学试题（文）
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1设复数
（为虚数单位），则的虚部为（）
A
B
【答案】D
C1
D1
【解析】
虚部为1选D
2函数
的大致图象为（）
A
B
C
D
【答案】A【解析】
函数
，解得定义域为
关于原点对称
函数
在定义域上为偶函数，排除C和D
当时，
，排除B
故选A3已知为不重合的两个平面，直线A充分不必要条件C充分必要条件【答案】A【解析】为不重合的两个平面，直线
那么“
”是“”的（）B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
，那么“”是“”的充分不必要条件，
f符合线面垂直的判定定理。但是反之，不一定成立。
4圆心在曲线
上，与直线xy10相切，且面积最小的圆的方程为（）
Ax2（y1）22C（x1）2y22【答案】A
Bx2（y1）22D（x1）2y22
【解析】设与直线xy1＝0平行与曲线
相切的直线方程为xym＝0，
切点为P（x0，y0）．x0＞0．
y′＝
，∴
＝1，x0＞1，解得x0＝0．可得切点P（0，1）
两条平行线之间的距离为面积最小的圆的半径；∴半径r＝
＝．
∴圆心在曲线
上，
且与直线xy1＝0相切的面积最小的圆的方程为：x2（y1）2＝2．故选：A．5执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝．
ABCD【答案】B
f【解析】由程序框图，每次循环中，参数的值依次为
，
，
，结果为B6已知实数x，y满足不等式组
，这里
结束循环，输出
则的取值范围是（）
A（1，2
B
C
D
【答案】D
【解析】设k＝，则k的几何意义为区域内的点（x，y）到定点D（2，1）的斜率，
作出不等式组对应的平面区域如图，由图象可知AD的斜率最大，
∵O，B，D，三点共线，∴OD的斜率最小，即最小值为k＝，
由
，解得
，即A（，），
则AD的斜率k故选：D．
即≤k≤，
7已知数列的前项和为，若
，则
A
B
C
【答案】A
【解析】由题意可得：
两式作差可得：
，即
结合
可得：
，
则数列
是首项为，公比为的等比数列，
（）
，，
D，
f据此有：
，

本题选择A选项8在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（）
A
B
C
D
【答案】C【解析】如图，设圆的半径为r，圆心为O，AB为圆的一条直径，CD为垂直于AB的一条
弦，垂足为M，若CD为圆内接正三角形的一条边，r