(14×05)(14)673(元)(3)期权价值投资组合成本购买股票支出借款05×20-673327(元)(4)由于目前看涨期权价格为4元高于327元,所以存在套利空间。套利组合应为:出售一份看涨期权,借入673元,买入05股股票,可套利073元。(5)由于目前看涨期权售价为3元低于327元,所以存在套利空间。套利组合应为:卖空05股股票,买入无风险债券673元,买入1股看涨期权进行套利,可套利027元。
2风险中性原理(1)基本思想高顿财经CPA培训中心电话:4006008011网址:cpagaodu
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假设投资者对待风险的态度是中性的,所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。到期日价值的期望值上行概率×Cu下行概率×Cd期权价值到期日价值的期望值÷(1持有期无风险利率)
(2)计算思路
(3)上行概率的计算期望报酬率(无风险利率)上行概率×上行时收益率下行概率×下行时收益率假设股票不派发红利,股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。期望报酬率(无风险利率)上行概率×股价上升百分比下行概率×股价下降百分比
(4)计算公式高顿财经CPA培训中心电话:4006008011网址:cpagaodu
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【续例710】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为5208元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升3333,或者降低25。无风险利率为每年4。【解析】期望回报率2上行概率×3333下行概率×(-25)2上行概率×3333(1-上行概率)×(-25)上行概率04629下行概率1-0462905371期权6个月后的期望价值04629×145805371×0≈675(元)期权的现值675÷102≈662(元)。
【例题10计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40,或者降低30。无风险利率为每年4。要求:利用风险中性原理确定期权的价值。
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【答案】期望回报率4上行概率×40(1-上行概率)×(30)上行概率04857下行概率1-0485705143股价上行时期权到期价值Cu20×(140)-217(元)股价下行时期权到期价值Cd0期权价格(上行概率×上行期权价值下行概率×下行期权价值)÷(1持有期无风险利率)(7×048570×05143)÷(14)339991043r