学校：临清一中学科：数学编写人：汪春普审稿人：贾志安
双曲线的简单几何性质
课前预习学案预习目标：⒈理解双曲线的简单几何性质；⒉会用双曲线的性质解题预习内容：标准方程简图范围顶点坐标对称轴对称中心焦点坐标渐近线方程离心率提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容
x2y21a0b0a2b2
x2y21a0b0b2a2
课内探究学案学习目标：㈠知识目标：⒈会求双曲线的标准方程；2会用双曲线的几何性质解决有关问题㈡能力目标：⒈会利用双曲线的定义、性质解决有关问题；⒉进一步加强数形结合思想；学习重点：会利用双曲线的定义、性质解决有关问题学习难点：直线与双曲线的位置关系的问题．学习过程：
例1一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为213，一双曲线和这
椭圆有公共焦点且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4，且双曲线的离心率与
f椭圆的离心率之比为73，求椭圆和双曲线的方程．（
x2y2x2y211）493694
例2、过点03作直线l，如果它与双曲线
x2y21有且只有一个公共点，则43直线l的条数是____________________．（4）
当堂检测：
x2y21长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则1设双曲线以椭圆259
双曲线的渐近线的斜率为4A．2B．3
（C．
12
）3D．4
2共轭双曲线的离心率分别为e1与e2，则e1与e2的关系为：（）A、e1e2B、e1e21C、
111e1e2
D、
1e1
2

1e2
2
1
3若方程（）
y2x21表示双曲线，则实数k的取值范围是：k25k
A、225
（1C．2D、3D、）
B、25
C、25
D、225
五、课后练习与提高：
1以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，PAPBk，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若1OPOAOB则动点P的轨迹为椭圆；2③方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
f④双曲线
x2y2x21与椭圆y21有相同的焦点25935
其中真命题的序号为
（写出所有真命题的序号）
2若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点是100，则双曲线的方程是__________。3设双曲线
x2y21a0b0的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、a2b2
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