学研教育浙江专升本高等数学习题训练
浙江省2014年专升本高等数学习题训练学研教育解答题：1证明022证明0

si
xdxfsi
xdxfcosxdx并计算20si
xcosx
20


3
fsi
xdx22fsi
xdx
0

3证明当x0时l
11
x
22x1
4fx的一个原函数是si
2x则f2xdx5fxl
x在12上满足拉格朗日中值定理则62
2
4x21xcos3xdx
7fxe则
x
fl
xdxx
80
1
dx1x2
9si
2xcos3xdx10si
2xcos2xdx
f学研教育浙江专升本高等数学习题训练
1102arcsi
xdx12y313设
x2x1的单调区间凸凹区间极值和拐点
1
fx在01上连续且满足0fx1x01求证至少存在
一点01使得f14证明对任意的fxxfx必然能表示成一个奇函数加上一个偶函数的形式151x2l
x
1
x21dx
16ex2xa0有实根求a的取值范围17fx0
1
x2
l
1tdt则f1
18ye
x2
arcta

x2x1的渐近线xx1
19fx的一个原函数是x3cosx求xfxdx20
4
e2x1ex
dx
214xx1dx22已知平面图形是由
x20x2y0y3和y6xx2
求平面图形的面积和绕y轴一圈所得到的旋转体的体积
f学研教育浙江专升本高等数学习题训练
23证明方程数根
l
x
x1cos2xdxe0
在区间ee3内仅有一个实
fr