八年级上北师大版第一章勾股定理测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1下列各组中，不能构成直角三角形的是
（A）9，12，15（B）12，16，20（C）16，30，32（D）9，40，41
2如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC5：3，则AC
（
（A）6
（B）8
（C）10
（D）12
（））
3已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3则图中△ABE的面
积为
（）
（A）9
（B）3
（C）94
（D）92
4如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB17，BD15，DC6，则AC的长为（）
（A）11
（B）10
（C）9
（D）8
5若三角形三边长为a、b、c，且满足等式ab2c22ab，则此三角形是（）
（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形
6直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为
（）
（A）6
（B）85
（C）2013
7高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为
（D）6013
（）
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
8一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再
沿边长爬行一周需
（）
（A）6秒
（B）5秒
（C）4秒
（D）3秒
9我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个
大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分
别是a、b，那么ab2的值为
（）
（A）49
（B）25
（C）13
（D）1
10如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE12，BF16，则由点E到F的最
短距离为
（）
（A）20
（B）24
（C）28
（D）32
二、填空题（每小题3分，共30分）
11写出两组直角三角形的三边长
（要求都是勾股数）
12如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为

1
f（2）斜边x

13如图7，已知在Rt△ABC中，ACBRt，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积
分别记为S1，S2，则S1S2的值等于
．
14四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有
个直角三角形
15如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现直角边沿直线
AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为
．
三、简答题（50分）16（8分）如图9，AB4，BC3，CD13，AD12，∠B90°，求四边形ABCD的面积
17（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法r