第二章平面向量
21向量的概念及表示
【学习目标】1了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量；2通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别；3通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】重点：平行向量的概念和向量的几何表示；难点：区分平行向量、相等向量和共线向量；基础梳理1向量的定义：__________________________________________________________2向量的表示：（1）图形表示：（2）字母表示：3向量的相关概念：（1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________（2）零向量：___________________，记作：_____________________（3）单位向量：________________________________（4）平行向量：________________________________（5）共线向量：________________________________（6）相等向量与相反向量：_________________________思考：（1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____（2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________（3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________【典型例题】例1判断下例说法是否正确，若不正确请改正：（1）零向量是唯一没有方向的向量；（2）平面内的向量单位只有一个；（3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量；
（4）向量a和b是共线向量，bc，则a和c是方向相同的向量；
1
f（5）相等向量一定是共线向量；
例2已知O是正六边形ABCDEF的中心，在图中标出的向量中：（1）试找出与EF共线的向量；（2）确定与EF相等的向量；（3）OA与BC相等吗？
例3如图所示的为34的方格纸（每个小方格都是边长为1的正方形），试问：起点和终点都在小方格的顶点处且与向量AB相等的向量共有几个？与向量AB平行且模为2的向量共有几个？与向量AB的方向相同且模为32的向量共有多少个？
课后巩固训练1判断下列说法是否正确，若不正确请改正：
（1）向量AB和CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
（2）单位向量都相等；（3）任意一向量与它的相反向量都不想等；
（4）四边形ABCD是平行四边形当且仅当ABCD；
（5）共线向量，若起点不同，则终点一定不同；
2平面直角坐标系xOy中，已知OA2，则A点构成的图形是__________
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f3四边形ABCD中，AB1Dr