第三章测试
时间:120分钟满分:150分一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.一个物体的运动方程为s=1-t+t,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是A.7米秒C.6米秒答案B2.若二次函数y=fx的图像过原点,且它的导数y=f′x的图像是经过第一、二、三象限的一条直线,则y=fx的图像顶点在A.第一象限C.第三象限
222
B.5米秒D.4米秒
B.第二象限D.第四象限
bb2b2bb2解析设fx=ax+bx=ax+x=ax+-,顶点-,-,f′x=2axa2a4a2a4a
+b过第一、二、三象限的一条直线,∴b0,a0,∴-0,-0,∴顶点在第三象限.2a4a答案C3.曲线y=x-2x+4在点13处的切线的倾斜角为A.30°C.60°
223
b
b2
B.45°D.120°
解析y′=3x-2,∴y′x=1=3×1-2=1,∴倾斜角为45°答案B1524.已知函数fx=-x-2x+3在区间a2上的最大值为,则a等于43A.-21C.-2解析fx=-x+1+4
2
B
12
13D.-或-22
fx的开口向下,对称轴为x=-1,
15当x=-1,f-1=4,∴a-14
f∴fx在a2是减函数.1513∴fa=,解得a=-,或a=-舍去.422答案C125.已知物体的运动方程是St=t+t的单位:s,S的单位:m.则物体在时刻t
t
=2时的速度v与加速度a分别为ABCD1592msms441592msms229152msms249152msms441
解析S′t=2t-
t2
115∴v=S′2=2×2-=441令gt=S′t=2t-2,
t
9-3∴g′t=2+2t,∴a=g′2=4答案A6.若函数y=fx在x0处可导,则f′x=0是fx在x0处取得极值的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B7.函数fx在其定义域内可导,y=fx的图像如图所示,则导函数y=f′x的图像为
f答案D8.定义在0,+∞上的可导函数fx满足f′xxfx,且f2=0,则的解集为A.02C.2,+∞解析∴∴B.02∪2,+∞D.
fx0x
fxf′=x
xx
x-fx
2
0,=0
fxf为减函数,∵f2=0,∴x2fx0的解为0x2,故选Ax
答案A
f1329.函数fx=ax+bx+cx在x=处有极值,则ac+2b的值为
a
A.-3C.1解析f′x=3ax+2bx+c,1121由题可知f′=3a+2b+c=0,
2
B.0D.3
a
a
a
32b∴++c=0,∴ac+2b=-3,故选A
a
a
答案Aππ10.已知函数fx=x-si
x,若x1,x2∈-,,且fx1+fx20,则r