第三章测试
时间：120分钟满分：150分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A．7米秒C．6米秒答案B2．若二次函数y＝fx的图像过原点，且它的导数y＝f′x的图像是经过第一、二、三象限的一条直线，则y＝fx的图像顶点在A．第一象限C．第三象限
222
B．5米秒D．4米秒
B．第二象限D．第四象限
bb2b2bb2解析设fx＝ax＋bx＝ax＋x＝ax＋－，顶点－，－，f′x＝2axa2a4a2a4a
＋b过第一、二、三象限的一条直线，∴b0，a0，∴－0，－0，∴顶点在第三象限．2a4a答案C3．曲线y＝x－2x＋4在点13处的切线的倾斜角为A．30°C．60°
223
b
b2

B．45°D．120°
解析y′＝3x－2，∴y′x＝1＝3×1－2＝1，∴倾斜角为45°答案B1524．已知函数fx＝－x－2x＋3在区间a2上的最大值为，则a等于43A．－21C．－2解析fx＝－x＋1＋4
2

B
12
13D．－或－22
fx的开口向下，对称轴为x＝－1，
15当x＝－1，f－1＝4，∴a－14
f∴fx在a2是减函数．1513∴fa＝，解得a＝－，或a＝－舍去．422答案C125．已知物体的运动方程是St＝t＋t的单位：s，S的单位：m．则物体在时刻t
t
＝2时的速度v与加速度a分别为ABCD1592msms441592msms229152msms249152msms441

解析S′t＝2t－
t2
115∴v＝S′2＝2×2－＝441令gt＝S′t＝2t－2，
t
9－3∴g′t＝2＋2t，∴a＝g′2＝4答案A6．若函数y＝fx在x0处可导，则f′x＝0是fx在x0处取得极值的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B7．函数fx在其定义域内可导，y＝fx的图像如图所示，则导函数y＝f′x的图像为
f答案D8．定义在0，＋∞上的可导函数fx满足f′xxfx，且f2＝0，则的解集为A．02C．2，＋∞解析∴∴B．02∪2，＋∞D．
fx0x
fxf′＝x
xx
x－fx
2
0，＝0
fxf为减函数，∵f2＝0，∴x2fx0的解为0x2，故选Ax
答案A
f1329．函数fx＝ax＋bx＋cx在x＝处有极值，则ac＋2b的值为
a

A．－3C．1解析f′x＝3ax＋2bx＋c，1121由题可知f′＝3a＋2b＋c＝0，
2
B．0D．3
a
a
a
32b∴＋＋c＝0，∴ac＋2b＝－3，故选A
a
a
答案Aππ10．已知函数fx＝x－si
x，若x1，x2∈－，，且fx1＋fx20，则r