1、定义域普通函数
函数题型分类
1．函数A、k≤0或k≥1
的定义域是R，则k的取值范围是（）。B、k≥1C、0≤k≤1D、0k≤1
2．函数fx3x112x4，则x的取值范围是__________
logx3．函数fx
225x3则x的取值范围是__________
x1
4．fx1
则x的取值范围是__________
xx
抽象函数1、若函数yfx1的定义域是2，3，则yf2x1的定义域是（）。
A、
B、1，4C、5，5D、3，7
2、已知函数的fx的定义域为1，1，求（2x1）的定义域
3、已知fx的定义域是2，4，则gxfxx的定义域是_________________4、已知（x1）的定义域为0，3，求fx的定义域
与一元二次函数的联系
x1、
f
3
x
ax1
a
24ax2的定义域为R，求a得取值范围
fx2、fxm26mxm8的定义域为R，求m得取值范围
总结：求函数的定义域，就要把含有所求变量的每一个定义域都求出来；注意强化整体意识。
2、值域
配方法：求函数yx22x5x12的值域。
判别式法：
y1、求函数

1
1
x
x2x2
的值域。
y1x2y1x02、
3、求函数yxx2x的值域。
注意：用判别式法求定义域时，应首先判断自变量的取值范围反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数
3x4求函数fx5x6值域。
f函数有界性法ycosx
求函数si
x3的值域。
换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，换元
法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。
求函数yxx1的值域。
数形结合法1、求函数yx22x82的值域
2、求函数yx26x13x24x5的值域。
3、单调性
性
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞wxckt126com
新疆源头学子小屋
httpwwwxjktygcomwxc
特级教师王新敞wxckt126com
1判断函数的奇偶性与单调性若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价
若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc特级教师王新敞wxckt126com新疆源头学子小屋httpwwwxjktygcomwxc特级教师王新敞wxckt126com
1、根据函数单调性的定义证明函数fxx31在R上是减函数
f2、若fx为奇函数，且在0，∞内是增函数，又f－30则xfx0的解集为_
3、已知奇函数fx是定义在－3，3上的减函数，且满足不等式fx－3fx2－30
设不等式解集为A，BA∪x1≤x≤
5
求函数
gx－3x23x－4x∈B的最大值新疆源头学子小r