扬州中学高二第一学期开学考试数学试卷
2008年9月


xiyi
xy
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
b
i1

，aybx．
xi2
x2
i1
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．不等式2x10的解集是
．
x1
2．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的
样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是
．
3．在等比数列a
中，如果a3和a5是一元二次方程x25x40的两个根，那么
a2a4a6的值为
．
4．直线x－y－5＝0被圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所截得的弦的长为
．
5．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且ta
B3ac，则角B的
a2c2b2
大小是
．
6．若直线3mx4y53m0与直线2x5my80平行，则m
．
7．设为两两不重合的平面，lm
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，则；②若m
m
，则；
③若，l，则l；④若lm
l，则m
．
其中正确命题是
（填写序号）
8．在正四面体SABC中，E为SA的中点，F为ABC的中心，则异面直线EF与AB所
成的角是
．
f9．右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三
角形，根据图中尺寸（单位cm），可知这个几何体的表面
积是
．
10．直线ykx2与圆x2y22x0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围
为
．
11．已知xy的取值如下表：
x
0
1
3
4
y
22
43
48
67
从散点图分析y与x线性相关，且回归方程为y095xa，则a
．
12如图（1）是根据所输入的x值计算y值的一个算法程序，
若
x
依次取数列

2

4
（


N

）的项，则所得
y
值中的最


小值为．
13．等差数列a
中，
S

是其前


项和，
a1

2008
S20072007

S20052005

2
，则S2008的值
为
．
14．关于x的不等式x29x23xkx在15上恒成立，则实数k的范围为
．
f二、解答题：（本大题共6小题共90分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为r