二元一次方程组复习
目标与考点分析
学习目标:1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组;
2、会用代入法解二元一次方程组;3、会用消元法解二元一次方程组。
考点分析:二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。
重点
二元一次方程组的解法
学习内容与过程
主干知识梳理
二
元
二元一次方程组和它的解
一
次
二元一次方程组的解法
方
程
二元一次方程组的应用
组
代入消元法加减消元法
【知识要点】
1.基本概念
二元一次方程:方程中含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1.
二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.
二元一次方程的一个解:适合一个二元一次方程的一组未知数的值.
二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解.
2.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法(简称“代入法”):代入法的主要步骤:将其中一个方程中的某个未
知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二
元一次方程组为一元二次方程.
(2)加减消元法(简称“加减法”):加减法的主要步骤:通过两式相加(减)消去其
中一个未知数,让二元一次方程组为一元一次方程求解.
精品
f3.二元一次方程组的应用:
利用二元一次方程组解决实际问题的过程:
实际问题
设求知数、列方程组转化
数学问题二元一次方程组
解
代加
方
入减
法法
程
组
(消元)
问题答案
检验
数学问题的解(二元一次方程组的解)
主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”.列方程组解应用题的步骤:(1)设出未知数;(2)找出相等关系;(3)根据相等关系列方程组;(4)解方程组;(5)作答.
一、基础训练
1、下列方程中,是二元一次方程的是()
A.3x-2y4zB.6xy90C.3x4y6D.4x56x
2、若方程ax25x3y是关于x、y的二元一次方程,,则a应满足(
)。
3、若x32m-2y
25是二元一次方程,则m_____,
______.
4、若│x-y2│(3y2)20则xy_____。
小结:二元一次方程一般形式axbyc0(a≠0,b≠0),关键把握未知数系数不等于0,未知数
的指数是1,转化成一元一次方程或二元一次方程组。
二、经典例题:例1.1若3x-2y-4=0,用含x的式子表示y为____________2写出二元一次方程3x5y1的一个正整数解_____________.
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f例
2.分别用代入法和加减法解方程组:
5x2x
6y3y
161
例3、已知二元一次方程组为
2xy7x2y8
,则xy_____
r