二元一次方程组复习
目标与考点分析
学习目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；
2、会用代入法解二元一次方程组；3、会用消元法解二元一次方程组。
考点分析：二元一次方程组的解法是初一数学中的一个重点内容。
重点
二元一次方程组的解法
学习内容与过程
主干知识梳理
二
元
二元一次方程组和它的解
一
次
二元一次方程组的解法
方
程
二元一次方程组的应用
组
代入消元法加减消元法
【知识要点】
1．基本概念
二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1．
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程．
二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值．
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解．
2．二元一次方程组的解法：
（1）代入消元法（简称“代入法”）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未
知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二
元一次方程组为一元二次方程．
（2）加减消元法（简称“加减法”）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其
中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解．
精品
f3．二元一次方程组的应用：
利用二元一次方程组解决实际问题的过程：
实际问题
设求知数、列方程组转化
数学问题二元一次方程组
解
代加
方
入减
法法
程
组
（消元）
问题答案
检验
数学问题的解（二元一次方程组的解）
主要分为“鸡兔同笼”问题、“增收节支”问题、“数字问题”．列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答．
一、基础训练
1、下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．3x－2y4zB．6xy90C．3x4y6D．4x56x
2、若方程ax25x3y是关于x、y的二元一次方程，，则a应满足（
）。
3、若x32m－2y
25是二元一次方程，则m_____，
______．
4、若│x－y2│（3y2）20则xy_____。
小结：二元一次方程一般形式axbyc0（a≠0，b≠0），关键把握未知数系数不等于0，未知数
的指数是1，转化成一元一次方程或二元一次方程组。
二、经典例题：例1．1若3x－2y－4＝0，用含x的式子表示y为____________2写出二元一次方程3x5y1的一个正整数解_____________．
精品
f例
2．分别用代入法和加减法解方程组：
5x2x

6y3y

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例3、已知二元一次方程组为
2xy7x2y8
，则xy_____
r