浙江省台州市2020届上学期期末质量评估
高三数学试卷
本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题
纸上。
参考公式：
柱体的体积公式：VSh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式：V1Sh3
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
台体的体积公式：V

13
S1

S1S2S2h
其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高
球的表面积公式：V4πR2
球的体积公式：V4πR3，其中R表示球的半径3
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A1234，BxN3x3，则AB
A．1234
B．32101234
C．123
D．12
2．设复数z满足iz2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知公差不为零的等差数列
a

满足a32a1a4，S
为数列
a

的前
项和，则S3的值为S1
A94
B94
C32
D32
4．已知实数a，b满足a2b24，则ab的取值范围是
A．02
B．20
C．22D．22
5．设不为1的实数a，b，c满足：abc0，则
A．logcblogab
B．logablogacC．babc
D．abcb
6．在x32x14的展开式中常数项为x
A．28
B．28
C．56
D．56
7．一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球．当有放回
f依次取出两个小球时，记取出的红球数为1；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为2，
则
AE1E2，D1D2
BE1E2，D1D2
CE1E2，D1D2
DE1E2，D1D2
8．设F1，F2为双曲线C

x2a2

y2b2
1的左右焦点，点P为双曲线C
的一条渐近线l上的点，记直线PF1，
l，PF2的斜率分别为k1，k，k2．若PF1关于x轴对称的直线与PF2垂直，且k1，2k，k2成等比数列，则双曲线C的离心率为
A．62
B．52
C．5
D．2
9．已知函数ysi
xacosx，x0π的最小值为a，则实数a的取值范围是3
A．03
B．33
C．3
D．33
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，M为AB的中点，将△ADM沿DM翻折．在翻折过程中，当二面角
ABCD的平面角最大时，其正切值为
r