一、考点一证明三角形是直角三角形例1、已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2ADBD求证：△ABC是直角三角形
针对训练：1、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2b2c233810a24b26c试判断△ABC的形状
12如图在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC4BC，
求证：EFA90
A
D
F
B
3、如图，已知：在Δ
E
C
ABC中，C90，M是BC的中点，MDAB于
A
D，求证：AD2AC2BD2
DCMB
考点二
运用勾股定理的逆定理进行计算
例、如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。
f针对训练：1、已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB4，BC6，CD5，AD3求：四边形ABCD的面积
例3如图，南北向MN为我国的领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有一走私艇C以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在线上巡逻的我国反走私艇B密切注意反走私艇A通知反走私艇BA和C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里反走私艇B测得距离C艇是12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
2、如图所示，有一块塑料模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上不与A、D重合并在AD上平行移动：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE2？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由
f3喜欢爬山的同学都知道很多名山上都有便于游人观光的索道如图所示山的高度AC为800m从山上A与山下B处各建一索道口且BC1500m一游客从山下索道口坐缆车到山顶知缆车每分钟走50m那么大约多长时间后该游客才能到达山顶说明理由
延伸训练：如图，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC，P是△ABC内的一点，且PB1，PC2，PA3，求∠BPC的度数．
四、课后作业1满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（A三内角之比为1∶2∶3C三边长之比为3∶4∶5）
B三边长的平方之比为1∶2∶3D三内角之比为3∶4∶5
2如图18－2－4所示有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D120°，则该零件另一腰AB的长是________cm（结果不取近似值）
图18－2－4
图18－2－5
图18－2r