成自然数集合有理数可以用一条直线上的点来表示规定了原点、正方向和单位程度的直线叫做数轴对于任一个有理数在数轴上都可以有一个确定的点表示它正数和负数可表示“相反意义”的量而数零是它们的界限互为相反数的一对数在数轴上总是表示到原点距离相等的一对点零与它们的相反数都用原点表示34绝对值一个有理数在数轴上所对应的点至原点的距离叫做绝对值一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零4有理数的运算41有理数的加法与减法加法符号相同的两个有理数相加只要将两数的绝对值相加符号仍取原来的符号
两个符号相反的有理数相加将较大的绝对值减去较小的绝对值符号取绝对值较大的加数的符号减法减法是加法的逆运算减法法则是减去一个数等于加上这个有理数的相反数

f在有理数范围内减法运算也是畅通无阻的42代数和含有加减运算的式子都能转化成井含有加法运算的式子我们称它为“代数和”
去括号法则：去掉紧接正号后面的括号时括号里的各项都不变去掉紧接负号后面的括号时括号里的各项都要变号添括号法则：紧接正号后面添加括号时括号到括号里的各项都不变紧接符号后面添加括号时括到括号里的各项都要变号43有理数的乘法与除法乘法异号一负一正两有理数相乘将绝对值相乘符号取负两个负有理数相乘将绝对值相乘符号取正乘法法则：将绝对值相乘积的符号是：同号得正异号得负当负乘数有奇数个时成积为负当负乘数有偶数个时成积为正只要有一个乘数为零那么乘积必定是零除法除法法则：将绝对值相除商的符号是：同号相除得正异号相除得负零除以任一个非零有理数其商仍为零零不能作除数任一个非零有理数x除1所得的商1x叫做这个数x的倒数非零有理数x与1x互为倒数其特征性质是x1x1零没有倒数除以一个非零有理数就等于诚意这个数的倒数aba1bab44有理数的乘方非零有理数的乘方将其绝对值乘方而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号负数的奇数乘方取负号负号的偶次乘方取正号零的非零次都0零的零次方没有意义45有理数的混合运算先乘方再乘除后加减若有括号则“先里后外”去括号逐步计算46近似数和有效数字与实际相符的数叫做准确数与实际接近的数叫近似数一般地一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位这时从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止所有的数字都叫做这个数的有效数字5有理数的基本性质51有理数运算的“通性”1加、减r