通常我们所研究的向量只含有大小和方向两个要素用有向线段表示向量时与有向线段的起点位置无关即起点不同但“同向且等长”的那些有向线段表示同一个向量通常所说的向量是“自由向量”两条不同的有向线段分别表示的向而对特别说明了位置的“位量有可能是同一向量置向量”，则位置不同，但大小与方向相同为了表述的方便我们有时也把有向线段的起点和终点称为它所表示的的有向线段表向量的起点和终点指明了起点的向量为位置向量“两个点的相对位置差”示不同向量．通常用位置向量来描述这两个位置向量是两个向量强调通常意义的向量不考虑位置，解释为什么不同的有向线段可能表示同一向量．
新课探索四（1）例题1如图四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行四边形和梯形梯形中EF∥HG图中有向线段都表示向量它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点1用符号表示各个向量2每个四边形的对边上的两个向量它们的方向是相同还是相反它们的长度是否相等
强调本课所说向量都指自由向量．
2
f正确找出图形中的向量，加深对向量的理解；
新课探索四（2）

向量AB与DC的方向相同长度相等向量BC与DA的方向相反长度相等向量EF与HG的方向相同长度不相等向量FG与EH的方向既不相同也不相反长度不相等




理解方向相同或不同的向量．




我们把上图中AB与DC这两个向量叫做相等的向量BC与DA这两个向量叫做互为相反的向量说一说怎样的两个向量叫做相等的向量怎样的两个向量叫做互为相反的相量方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量方向相同或相反的两个向量叫做平行向量


强调在有向线段平行的情况下，向量才有可能同向或反向．
课内练习1如图已知梯形ABC中AD∥BCABDCDE∥AB点E在BC上如果把图中线段都画成有向线段那么在这些有向线段表示的向量中指出用符号表示1所有与AB相等的向量2所有与AB互为相反向量的向量3所有与AD平行的向量
结合图形，理解相等的向量、互为相反的向量、平行的向量的概念，并能正确表示．
3
f2如果表示两个向量的有向线段具有同一起点那么1当两个向量相等时两个有向线段的终点是否一定相同2当两个向量不相等时两个有向线段的终点是否可能相同相反且_____相等课堂小结：向量1既有大小又有方向的量叫做向量向量的大小叫做向量的长度或向量的r