江苏省盐城中学20172018学年度第二学期期中考试
高二年级数学理工方向）试题
一、填空题（本大题共14小题每小题5分计70分）
1已知复数
（为虚数单位），则______．
【答案】5
【解析】
【分析】
直接利用复数的模的公式求解
【详解】因为复数
，所以

故答案为：5
【点睛】（1）本题主要考查复数的模的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平2复数
的模

2某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取人．【答案】40【解析】
试题分析：由题意得：高一抽取人数为
考点：分层抽样3某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为__________．
【答案】
【解析】由题意，三名学生各自随机选择两个食堂中的一个用餐的情况共有
（种），其中他们在同一个食
堂用餐的情况有2种，根据古典概型概率的计算公式得，所求概率为
点睛：此题主要考查有关计数原理、古典概型概率的计算等有关方面的知识和运算技能，属于中低档题型，也是高频考点在计算古典概型中任意一随机事件发的概率时，关键是要找出该试验的基本事件总数和导致
1
f事件发的基本事件数，在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分
步计数原理
4抛物线
的准线方程是
【答案】
【解析】
试题分析：由抛物线方程可知
，所以准线方程为
考点：抛物线性质
5若
，则m______
【答案】【解析】【分析】
直接利用组合数的性质得到x3x618或x3x6解之即得x的值
【详解】因为故答案为：3或6
，所以x3x618或x3x6，所以x3或6
【点睛】（1）本题主要考查组合数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平2如果

6根据如图所示的伪代码，可知输出的的值为

【答案】【解析】试题分析：当时，执行循环：当时，终止循环，输出考点：伪代码7在正四面体O－ABC中，
表示．
；当时，执行循环：
；
，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________用
2
f【答案】【解析】因为在四面体
中，
为的中点，为的中点，
8若曲线
与曲线
，故答案为

在处的两条切线互相垂直，则实数的值为______．
【答案】【解析】分析：分别求出两个函数的导函数，求得两函数在x1处的导数值，由题意知两导数值的乘积等于1，由此求得a的值．详解：：由yax3x22x，得y′3ax22x2，
∴y′x13a，由yex，得yr