2．21直线与平面平行、平面与平面平行的判定基础梳理
练习1：正方体ABCDA1B1C1D1的6个面中，与AB平行的面有多少个？
答案：两个练习2：若平面α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？答案：a∥α或aα练习3：直线与平面相交时，平面内是否有与该直线平行的直
f线？答案：没有练习4：直线与平面内无数条直线都平行能否保证该直线与这个
平面平行？答案：不能练习5：如果一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，能
否保证两个平面平行？答案：不能练习6：两个平面相交，其中一个平面内是否有两条直线与另外
一个平面平行？答案：有思考应用你能证明线面平行的判定定理吗？证明：假设直线a与平面α不平行，∵aα，∴a与平面α相交，不妨设a∩α＝O，∴O∈a，O∈α∵a∥b，∴Ob，在平面α内过O点作c∥b，∵O∈a，∴a∩c＝O∵c∥b，a∥b，∴c∥a，与a∩c＝O矛盾．∴假设不成立，故直线a∥平面α自测自评
f1．若l∥平面α，mα，则l与m的关系是DA．l∥mB．l与m异面C．l∩m≠D．l∩m＝解析：l与m可以异面或平行，即l∩m＝
2．下列选项中能得到平面α∥平面β的是DA．存在一条直线a，a∥α，a∥βB．存在一条直线a，aα，a∥βC．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥αD．存在两条异面直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α解析：根据两个平面平行的判定定理进行判定，将两条异面直线
a，b平移到一个平面，则此平面与α和β都平行，于是α和β平行．
3．下列说法中正确的个数是A①两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；②两个平面没有公共点，那么这两个平面平行；③如果两条直线都平行于另一个平面，那么这两条直线平行；④两个平面都平行于同一条直线，那么这两个平面平行．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①③④错，②正确．4．如图，在空间四边形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若AMMB＝ANND，则直线NM与平面BDC的位置关系为平行．
f解析：连接BD，∵AMMB＝ANND，∴MN∥BD又∵MN平面BDC，BD平面BDC，∴MN∥平面BDC
题型一直线与平面平行判定定理的应用
题型二平面与平面平行判定定理的应用题型三线面平行、面面平行的综合应用跟踪训练
基础达标
1．a、b、c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出下列命题：
①
a∥bγ∥γa∥b；②
αβ∥∥ccα∥β；③
a∥γα∥γ
a∥α


其中正确命题的个数是A
A．0个B．1个
C．2个D．3个
解r