2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷
数学理工农医类
一、选择题本大题共10小题每小题5分共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知向量13ab是不平行于x轴的单位向量且3
ba则b
A
2123B
2321C

43341D012若互不相等的实数a、b、c成等差数列c、a、b成等比数列且103cba
则a
A4
B2
C2
D43若△ABC的内角A满足3
2
2si
A则AAcossi
A
315
B315
C35
D3
5
4设xxxf22lg
则
xfxf22的定义域为
A4004
B4114
C2112
D4224
5在24
3
1
xx的展开式中x的幂的指数是整数的项共有A3项B4项C5项D6项6关于直线m、
与平面α、β有下列四个命题
①βα
m且βα则
m②βα⊥⊥
m且βα⊥则
m⊥③βα
m⊥且βα则
m⊥④βα⊥
m且βα⊥则
m其中真命题的序号是
A①、②
B③、④
C①、④
D②、③7设过点yxP的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点点Q与点P关于y轴对称O为坐标原点若PABP2且1ABOQ则P点的轨迹方程
是
fA00123322
yxyxB00123
322yxyxC00132322yxyxD00132
32
2yxyx
8有限集合S中元素个数记作cardS设A、B都为有限集合给出下列命题①φBA的充要条件是cardBAcardAcardB②BA的必要条件是card≤AcardB③BA的充分条件是card≤AcardB④BA的充要条件是cardAcardB
其中真命题的序号是
A③、④
B①、②
C①、④
D②、③9已知平面区域D由以31A、25B、13C为顶点的三角形内部和边界组成若在区域
D上有无穷多个点yx可使目标函数myxz取得最小值则m
A2
B1
C1
D410关于x的方程
0112
2
2
kxx给出下列四个命题
①存在实数k使得方程恰有2个不同的实根②存在实数k使得方程恰有4个不同的实根③存在实数k使得方程恰有5个不同的实根④存在实数k使得方程恰有8个不同的实根其中假命题的个数是
A0
B1
C2
D3
二、填空题本大题共5小题每小题5分共25分把答案填在答题卡相应位置上11设x、y为实数且
i
iyix315
211
则xy___________12接种某疫苗后出现发热反应的概率为080现有5人接种该疫苗至少有3人出现发热反应的概率为___________精确到001
13已知直线0125ayx与圆022
2
yxx相切则a的值为___________14某工程队有6项r