圆内两条互相垂直的弦（2）
1、已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点P．（1）如图1，设⊙O
的半径是r，若＝πr，求证：AC⊥BD；（2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交⊙O于点E；过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH交AC于点N，交⊙O于点F；若AC⊥BD，求证：MN＝EF．
2、已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于E，连接OC交BD于点P．（1）如图1，求证：∠ACB＝∠OCD；（2）如图2，作DF⊥AB于F，交AC于H，连接BH，求证：
BH＝BC；（3）在（2）的条件下，连接EF，若BC∥AD，BE：DE＝1：3，AF＝
，
EF＝
，求OC的长．
f3、如图，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足为E，点M在CD上，连接AM并延长交BC于点F，交圆上于点G，连接AD，AD＝AM．
（1）如图1，求证：AG⊥BC；（2）如图2，连接EF，DG，求证：EF∥DG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，若∠ABG＝2∠BAG，EF＝15，AB＝32，求BG长．
f4、已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F．（1）如图1，求证：BD平分∠ADF；（2）如图2，连接OC，若OC平分∠ACB，求证：AC＝BC；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O
于点N，若ta
∠ADB＝，AB＝3，求DN的长．
f5、已知：点C、D在⊙O上，弦AB⊥CD，垂足为E，弦AF⊥BC，垂足为G，弦AF与CD相交于点H；（1）如图1，求证：DE＝EH；（2）如图2，连接OC，当CD平分∠BCO时，求证：弧AD＝弧FD；（3）如图3，在（2）的条件下，半径OC与AF相交于点K，连接
BH，若si
∠BHD＝，S△BCH＝，求线段OK的长．
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