号
13
14
15
16
答案【解析】
7，14
3
21
163π
27
13．∵a∥b，∴m40，∴m4，∴b2，4，∴3a2b31，222，47，14
∴c7，14．
14．由题意知
c

3
，故
a2

8

9
，解得
a
1，故该双曲线的离心率
e

ca

3
．
15．因为b
是等差数列，且b16，b1012，故公差d2．于是b
2
8
N，即a
1a
2
8，
所以a8a76a646a5246…a1642
02463．a9a8811，a10a91021．
16．因为球与各面相切，所以直径为4，且AC，AB1，CB1的中点在所求的截面圆上，所以所求截面为此三
R26
S8π
点构成的边长为22的正三角形的外接圆，由正弦定理知
3，所以面积3，以O为顶点，以平
18π1
163
面ACB1截此球所得的截面为底面的圆锥体积为V
3
3
46
3
27
π．
三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）
f解：（Ⅰ）由c3，且3asi
Csi
Abasi
B，又根据正弦定理，得cacabab，
b2a2c21
化简得，a2b2c2ab，故cosC
2ba
2，
所以C60．……………………………………………………………………………（6分）
si
A4aca8
（Ⅱ）由c3，
5，si
Asi
C得5，
cosA3
由ac，得AC，从而
5，
si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C433
故
10，
所以
△ABC
的面积为
S

12
ac
si

B

8
31825．……………………………………（12分）
18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）设图中从左到右的前3个小组的频率分别为x，2x，3x，
则x2x3x0037001351，解得x0125，
∵第2小组的频数为15，频率为2x025，
∴该校报考飞行员的总人数为：1502560（人）．…………………………………（6分）
（Ⅱ）学生体重在65，75的有00370013582人，用A，B表示，在50，65的有07586人，
用a，b，c，d，e，f表示，从8名学生中随机抽取2人共有28种情况：A，B，A，a，A，b，A，c，A，d，A，e，A，f，B，a，B，b，B，c，B，d，B，e，B，f，a，b，a，c，a，d，a，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，
c，d，c，e，c，fd，e，d，f，e，f，其中至少有一人的体重在65，75的事件有13个，记“抽到
的
2
人中至r