★形成性考核作业★
离散数学作业3
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离散数学集合论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．要求：将此作业用A4纸打印出来，并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分．作业应手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成后上交任课教师（不收电子稿）．一、填空题1．设集合A123B12，则PAPBAB．2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合PA的元素个数为3．设集合A0123，B2345，R是A到B的二元关系，RxyxA且yB且xyAB则R的有序对集合为．4．设集合A1234，B6812，A到B的二元关系R＝xyy2xxAyB那么R－1＝．5．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Rabbabccd，则R具有的性质是．6．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Raabbbccd，若在R中再增加两个元素，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1R2中自反关系有个．8．设A12上的二元关系为RxyxA，yAxy10，则R的自反闭包为．9．设R是集合A上的等价关系，且123是A中的元素，则R中至少包含等元素．10．设A1，2，Ba，b，C3，4，5，从A到B的函数f1a2b，从B到C的函数ga，4b，3，则Ra
gf．
，．
1
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二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A1，2，3上的二元关系R11，22，12，则1R是自反的关系；2R是对称的关系．
2．设A1，2，3，R1，12，21，2，2，1，则R是等价关系．
2
f★形成性考核作业★
a
3．若偏序集A，R的哈斯图如图一所示，
cgh
则集合A的最大元为a，最小元不存在．
bdef
图一
4．设集合A1234，B2468，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．1f14224618；3f18263442．2f163422；
三、计算题1．设Er