第15章四边形
一、选择题1如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（）
AAOOD
BAO⊥OD
CAOOC
DAO⊥AB
2如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为
（）
A菱形
B正方形
C矩形
D一般平行四边形
3如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（）
A30
B15
C75
D45
4如图，在正方形ABCD中，BDBE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（）
A45°
B60°
C75°
D90°
5如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE4，AF6，且ABCD的周长为40，
则ABCD的面积为（）

f
A24
B36
C40
D48
6若一个多边形的内角和小于其外角和则这个多边形的边数是（）
A3
B4
C5
D6
7如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF
分别交于点M，N，四边形EMFN是（）
A正方形
B菱形
C矩形
D无法确定
8已知□ABCD的周长为32，AB4，则BC（）
A4
B12
C24
D28
9如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD
的两条对角线的和是（）
A18
B28
C36
D46
10若一个四边形的两条对角线相等，我们则称这个四边形为对角线四边形．下列图形是对角
线四边形的是（）
A一般四边形
B平行四边形
C矩形
D菱形
11如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BDCD，∠B∠CDE，DE2，则AB的
长度是（
A4
B5
C6
D7

f
12如图，在正方形ABCD中，AB4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PEPF的值为（）
A2
B4
C4
D2
二、填空题
13顺次连接四边形各边中点所得的四边形是________14菱形的对角线长分别是5cm、12cm，则该菱形的面积为________15在矩形ABCD中，AB4cm，AD3cm，则AC________cm．16如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件________时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）
17如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD120°，∠EAF30°，则________．
18如图，在ABCD中，已知AD6cm，AB4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC________cm．

f
19如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是________．（只填一个条件即可，答案不唯一）20如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，Fr