第1节直线与方程
【选题明细表】
知识点、方法
题号
直线的倾斜角和斜率
12
直线的方程
5811
直线的位置关系
47
直线的交点和距离问题
31013
直线方程的综合应用
691214
基础巩固时间30分钟
12018北京模拟已知直线l经过两点P12Q43那么直线l
的斜率为C
A3BCD3
解析直线l的斜率k故选C2直线3xy10的倾斜角是C
ABCD解析直线3xy10的斜率k所以ta
α又0≤απ所
以倾斜角为故选C32018西城区模拟点11到直线xy10的距离是B
fABCD
解析点11到直线xy10的距离d
故选B
42017遂宁期末直线l1l2的斜率是方程x23x10的两根则l1
与l2的位置关系是D
A平行
B重合
C相交但不垂直D垂直
解析设直线l1l2的斜率分别为k1k2因为直线l1l2的斜率是方程x23x10的两根所以k1k21所以l1⊥l2故选D
52018四川宜宾一诊过点P23且在坐标轴上截距相等的直线
的方程是B
Axy50
B3x2y0或xy50
Cxy10
D2x3y0或xy10
解析当直线过原点时方程为3x2y0
当直线不过原点时两截距相等
设直线方程为1
所以1即a5所以xy50
f所以所求直线的方程为xy50或3x2y0故选B6若直线axbyaba0b0过点11则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为CA1B2C4D8解析显然直线axbyab在x轴上的截距为b在y轴上的截距为a因
为axbyaba0b0过点11所以abab即1所以
abab2≥224当且仅当ab2时等号成立所以
直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为4故选C
72018绍兴二模设直线l1a1x3y2a0直线
l22xa2y10若l1⊥l2则实数a的值为
若l1∥l2则实
数a的值为

解析直线l1a1x3y2a0
直线l22xa2y10若l1⊥l2
则2a13a20解得a若l1∥l2则a1a22×3解得a4或a1当a1时两直线重合舍去故a4
答案4
8已知直线l的斜率为且和坐标轴围成面积为3的三角形则直线l
的方程为

f解析设所求直线l的方程为1
因为k即所以a6b
又三角形面积S3ab所以ab6则当b1时a6当b1时a6
所以所求直线方程为1或1
即x6y60或x6y60
答案x6y60或x6y60
9在等腰直角三角形ABC中ABAC4点P是边AB上异于AB的一点
光线从点P出发经BCCA反射后又回到点P如图若光线QR经过△
ABC的重心则AP等于

解析以ABAC所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示平面直角坐标系
则A00B40C04得△ABC的重心Dr