北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：三角恒等变换I卷
一、选择题1．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝43A．－B．－5534C．D．55【答案】B2．已知是第二象限角，且si
则ta
2的值为（A．
35
）
45
B．
237
C．
247
D．
83
【答案】C3．已知fta
x＝ta
2x，则f2等于4A．4B．524C．－D．－33【答案】D4．已知

A
725
4，且cos，则si
2等于（）2524724CBD252525


【答案】B1225．若cosα＋βcosα－β＝，则cosα－si
β等于321A．－B．－3312C．D．33【答案】C
00006．设asi
14cos14，bsi
16cos16，c
6，则abc大小关系（2
）
AabcCcba【答案】D
BD
bacacb

7．函数fx＝2cos2x－3si
2xx∈R的最小正周期和最大值分别为A．2π，3B．2π，1C．π，3D．π，1【答案】C24α8．已知si
α＝－，且α为第三象限的角，则ta
等于252
f4A．－34C．3【答案】A
3B．－43D．4
ππ9．函数y＝si
x＋－si
xx∈0，的值域是32A．－2231B．－，2231D．，22
1C．，12【答案】B
π4π210．如果α∈，π，且si
α＝，那么si
α＋－cosα等于254222A．542C．5【答案】A22B．－5

42D．－5
π11．设函数fx＝cosωxω0，将y＝fx的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，3则ω的最小值等于1A．B．33C．6D．9【答案】C512．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c若a＝b，A＝2B，则cosB＝253【答案】BA．13．已知cosA．B．54C．55）D．D．56

2425
4，812，则si
的值是（8542412B．C．2525

2425
【答案】Aα14．已知ta
＝3，则cosα为244A．B．－5543C．D．－155【答案】B
fII卷二、填空题
ππ15．若fx＝asi
x＋＋bsi
x－ab≠0是偶函数，则实数a，b满足的关系是________．44【答案】a＋b＝0π3π16．已知si
α－＝，α∈0，，则si
α＝________452
72【答案】10cosπ－2α217．已知＝－，则si
α＋cosα＝________π2si
α－41【答案】－218．si
375°cos75°＝________2＋1【答案】4x1＋cos2xx19．若fx＝－asi
cosπ－的最大值为2，则a＝________2πr