数列求和部分
裂项相消法
1、数列a
的前
项和为S
，若a
A．1B．
1，则S5等于（
1
D．
）
56
C．
16
130
2、已知数列a
为等差数列，且公差不为0，首项也不为0，求和：3、求1
aa
i1i


1
i1
。
1111
N。121231234123

4、（1）已知数列a
的通项公式为a

1，求前
项的和；
11
1
，求前
项的和．
（2）已知数列a
的通项公式为a

5、已知数列a
的通项公式为a
＝

111，设T
2a1a3a2a4

1，求T
．a
a
2
错位相减法
6、设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，
a
，…的前
项和。7、已知a0a1，数列a
是首项为a，公比也为a的等比数列，令
b
a
lga
N，求数列b
的前
项和S
。
8、设数列a
是公差为d，且首项为a0d的等差数列，求和：
01
S
1a0C
a1C
a
C

9、求和：S
12x3x2

x
1
24
1
10、已知数列a
4
2和b

，设c

a
，求数列c
的前
项和T
．b

11、设a
是等差数列，b
是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521，
a5b313
（Ⅰ）求a
，b
的通项公式；（Ⅱ）求数列
a
的前
项和S
．b

f数列求通项由S
求a
12、数列a
的前
项和S
21．（1）试写出数列的前5项；（2）数列a
是等差数列吗？（3）你能写出数列a
的通项公式吗？13、）设数列a
的前
项和为S
2
2，求数列a
的通项公式。14、数列a
的前
项和为S
，且a11，a
1值及数列a
的通项公式．
1S
，
1，2，3，……，求a2，a3，a4的3
构造数列法
15、已知数列a
满足a1
1a
14a
12
（2）写出通项公式a
。
（1）写出下列数列a
的前5项；
16、已知数列a
满足a11a
12a
1
N求数列a
的通项公式；
累加法
，2，3，）17、数列a
中，a12，a
1a
c
（c是常数，
1，且a1，a2，a3成公
比不为1的等比数列．（错误！未找到引用源。）求c的值；（错误！未找到引用源。）求a
的通项公式．18、观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是（其通项公式为A．40个B．45个C．50个D．55个），
2条直线相交，最多有1个交点
3条直线相交，最多有3个交点
4条直r