第36讲一.考纲要求
空间图形的基本知识和平面、平面和平面的垂直及其应用.
1.了解平面的概念、画法及表示法,平面的基本性质,直线2.会画长方形的直观图;会画立方体、长方体的直观图.
3.了解圆柱、圆锥、圆台的底面、高线、母线、轴截面等概念.通过画长方体等的直观图,以此为基本模型,来研究直线与平面,平面与平面的垂直与否,逐步培养学生空间想象能力。圆柱、圆锥、圆台的轴截面及其在生产生活中的实际应用不可忽视。二.基础回顾1.下面说法中,正确的是A一点能确定的一个平面B两点能确定的一个平面
C任意三点能确定一个平面D任意三点不一定能确定一个平面2.如图,长方体中,和平面AD1垂直的棱是_______和棱的BB1垂直的平面是________3.如图,长方体中,过点A1和平面A1C1垂直的平面有4.画一个水平放置的边长为3cm的正方形的直观图.要求正确画出图形,画图工具不限5.等腰三角形以底边上的高线为轴旋转,其余各边旋转所围成的几何体是A一个圆锥三.典型例题例1.要画立方体即正方体的直观图,甲、乙两位同学分别画出了以下两个表示立方体上底面A1B1C1D1的直观图,请你选择其中画得正确的一个,将它画成立方体的直观图,并标上顶点字母.画图工具不限,不要求写画法例2.在半径为30m的圆形广场的中心上空,设置一个照明光源,射向地面的光束呈圆锥形,它的轴截面顶角为120°,要使光源照到整个广场,求光源的高度至少要多少m.精确到0.1m例3.如图,圆锥的底面半径为R,用一个平行于底面的平面去截这个圆锥,把圆锥分成一个小圆锥和一个圆台,设小圆锥的底面半径为r,母线长为x,圆台的母线长为l.xr1求证;lRrx12若,R8,l13,求圆台的高线长hl3B二个圆锥C三个圆锥D四个圆锥A1个B2个C3个D4个
例4.如图,平面ABC与平面BCD是空间两个相交平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D是平面ABC外的一点,CD⊥AC,试判断平面ABC与平面BCD是否垂直,并说明理由
例5.某纸晶加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒如图,利用边角废料裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等如图,现将150张正方形硬纸片和300httpwwwzxxxkc
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f张长方形硬纸片全都用于制作两种小盒,可以各做多少个
四.反馈练习1.画出长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体的直观图.2.巳知圆锥的轴截面周长32cm,底面积为36πcm,求轴截面的面积.3r