个等式可为．
．
三解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共5小题，共70分）17．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量（a，与（cosA，si
B）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a，b2，求△ABC的面积．
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b）
f18．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD
，ABBCADa，
E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；（Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值．
19．（12分）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．日期天气123456789101112131415
晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴
日期天气
161718192021222324252627282930晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨1（a＞b＞0）经过点A（0，1），且离心
20．（12分）如图，椭圆E：率为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．
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f21．（12分）设f
（x）xx2…x
1，x≥0，
∈N，
≥2．（Ⅰ）求f
′（2）；（Ⅱ）证明：f
（x）在（0，）内有且仅有一个零点（记为a
），且0＜a
＜（）
．
三请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修41：几何证明选讲22．（10分）如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（Ⅰ）证明：∠CBD∠DBA；（Ⅱ）若AD3DC，BC，求⊙O的直径．
选修44：坐标系与参数方程
23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以原点为si
θ．
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ2（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
选修45：不等式选讲
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f24．已知关于x的不等式xa＜b的解集为x2＜x＜4（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求的最大值．
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f2015年陕西省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（每小题5分，共60r