20192020学年春季版八年级数学下册17函数及其图像课题一次函数的性质学案（新版）华东师大版
【学习目标】1．让学生理解一次函数的性质是由什么决定的，并能借助性质和图象判断k、b与0的大小．2．能根据函数的图象结合性质求自变量或函数值的范围．【学习重点】一次函数的性质，判断k、b与0的大小．【学习难点】根据图象判断自变量或函数值的范围．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：一次函数识图方法：k定象限k0，过一、三象限；k0，过二、四象限；b定截距截y轴的点：b0，在y轴正半轴上；b0，在y轴负半轴上．
解题思路：在确定k，b的范围之前，必先注意函数的表达式是否为一般形式：y＝kx＋bk≠0，b是常数．情景导入生成问题
【旧知回顾】1．如何判断一个点是否在函数的图象上？答：把点的横坐标的值代入函数中，看纵坐标是否与函数的值相等，若相等，则点在函数的图象上，否则不在．
2．在同一直角坐标系中，画出函数y＝23x＋1和y＝3x－2的图象．在你所画的一次函数图象中，直线经过哪几个象限？
2解：如图，函数y＝3x＋1经过一、二、三象限；函数y＝3x－2经过一、三、四象限．
自学互研生成能力知识模块一直线y＝kx＋bk≠0的位置与k、b的关系【自主探究】1．在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限．观察图象发现在直线y＝23x＋1上，当一个点在直线上从左向右移动时即自变量x从小到大时，点的位置也在逐步从低到高变化函数y的值也从小到大，即：函数值y随自变量x的增大而增大．函数y＝3x－2也是这种情况．
f32．在同一坐标系中，画出函数y＝－x＋2和y＝－2x－1的图象如图，发现：当一个点在直线上从左向右移
动时即自变量x从小到大时，点的位置逐步从高到低变化函数y的值也从大到小．即函数值y随自变量x的
增大而减小．
3．综上可知：当k＞0，b≠0时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限；当k＜0，b≠0时，直线经过
一、二、四象限或经过二、三、四象限．
【合作探究】
范例1：2016玉林中考关于直线l：y＝kx＋kk≠0，下列说法不正确的是D
A．点0，k在l上
B．l经过定点－1，0
C．当k0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限
分析：使用代入法，发现答案A正确；经过检验并结合代入法，发现B正确；当k0时，由识图方法发现C
是r