山东省青岛市平度市20182019学年九年级（上）期中数学试卷解析版
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1．下列说法正确的有（①菱形的对角线相等；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有两个角是直角的四边形是矩形；④正方形既是菱形又是矩形；⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分．A．1B．2C．3D．4））个．
2．关于方程x220的理解错误的是（A．这个方程是一元二次方程B．方程的解是
C．这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D．这个方程可以用公式法求解3．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20，那么可以估算a的值是（A．15）B．10C．4D．3）
4．关于x的一元二次方程x2mxm0有两个相等的实数根，则m的值是（A．不存在B．4C．0D．0或4
5．如图在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：AF：AB1：3：6，则S△ADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB（
）
A．1：8：27B．1：4：9C．1：8：36D．1：9：366．如图，在菱形ABCD中，AB13，对角线AC10，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）
fA．8
B．
C．
D．
7．如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN⊥BE于点N，下列结论一定成立的有（①△ABM≌△BCN；②△BCN≌△CEN；③AMCNMN；④M有可能是线段BE的中点．）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将邻边边长为5和8的矩形按图①的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．乙：将边长5、12、13的三角形按图②的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）
A．两人都对B．两人都不对
C．甲对、乙不对D．甲不对，乙对
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．若，（ace≠0），则．．
10．已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是
f11．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3，绿色卡片两张，标号分别为1，2，若从五张卡片中任取两张，则两张卡片的标号之和小于4的概率为12．方程ax2x10有两个不等的实数根，则a的取值范围是．．，点A的坐标为（0，
13．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：），r