第18天模拟测试一、填空题1．两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为A．4B．（D．）
21313
C．
51326
71020
（D．（0，12））
2．双曲线
x2y21的离心率e12，则实数k的取值范围是4k
B．（12，0）C．023
A．（0，4）
3．在空间直角坐标系中点A101与点B211之间的距离是A．6B．6C．3D．2
2xy3x2y34．满足线性约束条件的目标函数zxy的最大值是x0y0
A．1B．
（
）
32
C．2
D．3D．既不充分也不必要条件（）
5．已知lm是直线，是平面，且ma，则“lm”是“l”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件
6．已知三点A10B03C23则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为
A
53
22
B
213
C
253
D
43
（）
7．过点（0，1）引xy－4x30的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为A．
23
B．
13
C．
45
D．
35
8．已知F1F2是椭圆的两个焦点，若满足MF1MF2的点M总在椭圆的内部，则椭圆离心率的取值范围是A．（0二、填空题9．已知函数fxax2x的图像过点（14）则a
3
（1B．0
）
22
C．0
12
D．
212
．．
10．如果直线ax2y10与直线3xy20垂直，那么实数a11．已知双曲线过点43且渐近线方程为y


1x则该双曲线的标准方程为____________2
12已知椭圆
x2y21内有一点M22，F是椭圆的左焦点，P为椭圆上一动点，则PMPF的259
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f最大值为____________三、解答题13．△ABC中D是BC上的点AD平分BACBD2DC（Ⅰ）求
si
B；（Ⅱ）若BAC60求Bsi
C
14．已知圆C过点A23，且与直线4x3y260相切于点B52．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）求圆C关于直线xy10对称的圆C的方程．
15直线l：y＝kx＋1与椭圆C：x＋＝1交于A、B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAPBO为坐标2原点，如右图所示．（Ⅰ）当k＝－1时，求AB的长；（Ⅱ）当k变化时，求点P的轨迹方程．
2
y2
16．已知函数gx
xfxgxaxl
x
（Ⅰ）求函数gx的单调区间；（Ⅱ）若函数fx在区间1上是减函数，求实数a的最小值；
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f（Ⅲ）若存在x1x2ee2（e271828是自然对数的底数）使fx1fx2a，求实数a的取值范围
17设抛物线y2pxp0的焦点为r