鸡兔同笼问题五种基本公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数每只鸡的脚数）兔数；总头数兔数鸡数。或者是（每只兔脚数×总头数总脚数）÷（每只兔脚数每只鸡脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数脚数之差）÷（每只鸡的脚数每只兔的脚数）兔数；
总头数兔数鸡数或（每只兔脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数每只免的脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数
f每只兔的脚数）兔数；总头数兔数鸡数。或（每只兔的脚数×总头数鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数
每只兔的脚数）鸡数；总头数鸡数兔数。（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公
式：（1只合格品得分数×产品总数实得总分数）÷（每只合格品得
分数每只不合格品扣分数）不合格品数。或者是总产品数（每只不合格品扣分数×总产品数实得总分数）÷（每只合格品得分数每只不合格品扣分数）不合格品数。
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2兔数。
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