第七单元
平面向量
教材复习课
“平面向量”相关基础知识一课过对应学生用书向量的有关概念过双基
名称向量零向量单位向量
定义既有大小又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度或称模长度为0的向量；其方向是任意的长度等于1个单位的向量方向相同或相反的非零向量平行向量又叫做共线向量长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相反的向量
备注平面向量是自由向量记作0非零向量a的单位向量为±aa
平行向量
0与任一向量平行或共线两向量只有相等或不等，不能比较大小0的相反向量为0
相等向量相反向量小题速通
1．若向量a与b不相等，则a与b一定A．有不相等的模C．不可能都是零向量

B．不共线D．不可能都是单位向量
解析：选C若a与b都是零向量，则a＝b，故选项C正确．2．关于平面向量，下列说法正确的是A．零向量是唯一没有方向的向量B．平面内的单位向量是唯一的C．方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量D．共线向量就是相等向量解析：选C对于A，零向量是有方向的，其方向是任意的，故A不正确；对于B，单位向量的模为1，其方向可以是任意方向，故B不正确；对于C，方向相反的向量一定是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量，故C正确；对于D，由共线向量和相等向量的定义可知D不正确，故选C3．下列命题中，正确的个数是①单位向量都相等；②模相等的两个平行向量是相等向量；③若a，b满足ab且a与b同向，则ab；
f④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合．A．0C．2B．1D．3
解析：选A对于①，单位向量的大小相等，但方向不一定相同，故①错误；对于②，模相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故②错误；对于③，向量是有方向的量，不能比较大小，故③错误；对于④，向量是可以平移的矢量，当两个向量相等时，它们的起点和终点不一定相同，故④错误．综上，正确的命题个数是0清易错1．对于平行向量易忽视两点：1零向量与任一向量平行．2两平行向量有向线段所在的直线平行或重合，易忽视重合这一条件．2．单位向量的定义中只规定了长度没有方向限制．1．若m∥
，
∥k，则向量m与向量kA．共线C．共线且同向
B．不共线D．不一定共线
解析：选D可举特例，当
＝0时，满足m∥
，
∥k，故A、B、C选项都不正确，故D正确．ab2．设a，b都是非零向量，下列四个选项中，一定能使＋＝0成立的是abA．a＝2b1C．a＝－b3解析：选C“为r